Логика - популярное пособие с задачами

Логика - популярное пособие с задачами

уменьшается вдвое, а при уменьшении сопротивления — она возрастает,—

причиной изменения силы тока стало сопротивление.

Метод остатков. Если причиной анализируемого явления не являются другие,

связанные с ним обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство

может быть названо причиной явления. Формула метода остатков:

1/ А В С вызывает х у z

2/ А вызывает х

3/ В вызывает у

По-видимому, С является причиной z.

Например, вы задумываетесь над причиной краха вашего предприятия.

Появление конкурентов /А/ не привело к снижению цен на нашу продукцию /х/.

Новейшее оборудо-

73

ванис /В/, на котором вы се производили, не снизило производительности

труда /у/. Значит, остается единственная причина /С/, обанкротившая вас. Ею

оказалось резкое снижение покупательной способности'населения /С/, что

привело к резкому спаду объема продаж //./.

Классический образец использования этого метода — открытие планеты

Нептун, которое произошло в результате анализа причин отклонения планеты

Уран от расчетной орбиты. Последовательно вычитая силы тяготения известных

уже планет, влияющих на поведение Урана на орбите, ученые обнаружили еще

одну силу, за которой, предположили они, «скрывается» неизвестная им

планета. Состоялось открытие Нептуна!

УПРАЖНЕНИЯ:

Определите, какой метол исследования причинных c»u:iei'i применяется it

следующих рассуждениях. Запишите их в киде формул.

1. Ограблена база. Часть похищенного имущества обнаружена у

граждан Решетником, Носова и Жирикова. Виновность пссх троих в ходе

следствии доказана. Однако в помещение базы преступники могли про

никнуть только через узкий проем между решеткой и стенкой. Между тем

ни первый, ни второй, ни третий не могли по своему росту и размерам

тела проникнуть в базу. Следователю пришлось допустить, что в ограбле

нии принимаю участие еще одно лицо. Им оказался Крюков.

2. Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается

огонь. Если же доступ воздуха в гори совсем прекратить, то огонь погас

нет. Значит воздух является необходимым условием горения.

3. Всякий раз, когда затылочные доли полушарий головного мозга

животного удалялись, животные теряли зрительный рефлекс. Можно ут

верждать, что затылочные доли полушарий головного мозга являются

необходимым условием зрительного рефлекса.

4. Исследуя происхождение цветов радуги, Р. Нэком установил, что

они появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы.

То же явление, заметил Р. Бэкон, имеет место п при прохождении спета

через другие прозрачные среды: в каплях росы, и ныли водопада, в брыз

гах от ударов веслами по воде. Причиной появления цветов радуги, зак

лючил мыслитель, является прохождение света через прозрачные среды

сферической пли призматической формы.

5. Всякий раз, когда больной принимал спиртное, у него начинаюсь

обострение болезни; с отказом от аткоголя — болезненные симптомы

пропадали.

§ 8. Умозаключение но аналогии

Термин «аналогия» /от греч.— соответствие, сходство, подобие/ означает

определенное тождество различных предметов в каких-либо свойствах,

признаках и отношениях. Покупая, к примеру, какую-либо вещь взамен вышедшей

из строя, мы допускаем, что новое изделие будет слу-

74

жить нам как старое, т. е. допускаем аналогию. Встретив на улице знакомого

в траурной одежде, мы по известной аналогии предполагаем, что он потерял

близкого человека. Умозаключение но аналогии — это логическая операция, в

процессе которой достигается знание о признаках одного предмета на

основании того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Пользуясь умозаключением по аналогии, ученые и исследователи пришли к

многочисленным открытиям. Н. Винер, основоположник кибернетики, по его

собственным словам, был поражен сходством между принципами действия нервной

системы и цифровых вычислительных машин. Геологи, открывшие залежи алмазов

в Якутии, исходили из сходства в строении пластов горных пород на

территории Якутии и Южной Африки, которая издавна славилась своими

алмазными месторождениями. Изучая действие новых лекарств сперва па

животных, а затем уже на человеческом организме, фармакологи предполагают

определенное подобие организмов человека и животного и т. п.

Аналогия — это перенос информации с одного предмета на другой, в основе

которого лежит сходство в существенных признаках. Формула аналогии такова:

А имеет признаки а, Ь, с, х

Б имеет признаки а, Ь, с

Вероятно, Б имеет признак х.

По характеру информации, переносимой с предмета на предмет, различают два

вида аналогии: аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств — это такой вид аналогии, при котором переносимыми

признаками являются свойства предметов. Например, по сходным признакам

/симптомам/ протекания болезни у разных людей врачи заключают, что они

страдают одним и тем же недугом. В случае их выздоровления симптомы

возвращения к пациентам жизненных сил, надо полагать, тоже будут сходными.

Заметив, что определенный товар с набором хороших потребительских свойств

пользуется на рынке повышенным спросом, бизнесмен стремится организовать

производство такого же рода товаров, с тем же образом потребительных

свойств, рассуждая по аналогии, что и его изделие будет пользоваться

спросом. Обнаружив, что преступления, совершенные в разных местах, носят

одинаковый характер, «почерк», следователь заключает по аналогии свойств,

что их могло осу-

75

ществить одно и то же лицо.

Аналогия отношений — это такой вид аналогии, при котором информация,

переносимая с предмета на предмет характеризует не столько свойства

предметов, сколько отношения между ними. Резерфорд, например, предположил

по этой аналогии, что модель атома подобна модели солнечной системы. Кекуле

в основу формулы бензола, точнее говоря, валентных связей в молекуле

положил аналогию с обезьянами, которые, сцепившись хвостами и лапами,

образовали в клетке зоопарка единую фигуру. Гутенберг пришел к идее

передвижного шрифта по аналогии с чеканкой монет. Создавая свое

предприятие, любой деловой человек предполагает, что ему придется вступить

в такие формы связей и отношений с властями, товаропроизводителями и

покупателями, которые уже «опробованы» его предшественниками. Готовясь к

очередному судебному процессу, прокурор исходит из того, что отношение к

нему подсудимых, адвоката и судьи будет приблизительно тем же, с каким он

сталкивался на предыдущих процессах.

По степени достоверности знания, получаемого в результате аналогии,

последнюю делят на три формы: 1/ строгая аналогия — дает весьма достоверные

выводы; 2/ нестрогая аналогия — дает приблизительное, вероятное заключение;

3/ ложная аналогия — ее результатом является ложный вывод.

Строгая аналогия основана на знании того, что признаки предметов, которые

мы сравниваем, находятся в строгой причинной зависимости. Ход умозаключения

идет от сходства двух предметов в одном признаке к сходству их в другом,

который зависит от первого. Например, предприниматель А, обладая немалым

исходным капиталом и будучи очень предприимчивым человеком, i чсуспел на

торговом поприще. Связь между признаками /исходный капитал и

предприимчивость/ настолько велика, что мы можем смело утверждать, что

предприниматель Б, обладая солидным исходным капиталом и стремлением к

успеху, способен его добиться. Формула строгой аналогии:

А обладает признаками а, в, с, д, е

Б обладает признаками а, в, с, д

Из совокупности признаков а, в, с, д необходимо следу-

ет е.

Заключение. Предмет Б непременно обладает признаком е.

76

Нестрогая аналогия — вид аналогии, в результате которой получается

заключение от сходства двух предметов в известных признаках к сходству их в

таком новом признаке, о котором неизвестно, находится ли он в зависимости

от первых или нет. Эту зависимость можно подвергнуть сомнению. Например,

модельер рекламирует с помощью манекенщиц новые модные веяния в одежде,

убеждая заказчиков в том, что предлагаемые им фасоны будут столь же красивы

и элегантны на потенциальных клиентах, как на фигурах манекенщиц. Его

аналогия вряд ли может быть названа строгой. Точно так же испытание модели

корабля в бассейне не может дать достоверного заключения о том, что

настоящий корабль будет обладать теми же свойствами. Степень вероятности

заключений по нестрогой аналогии повышается, если, во-первых, число общих

признаков возрастает, во-вторых, признаки оказываются максимально

существенными и, в-третьих, принимаются во внимание достаточно разнородные

признаки.

Ложная аналогия основана на игнорировании правил, которые мы рассмотрели

выше. Это умозаключения, уподобляющие предметы по их внешним,

несущественным признакам. Чаще всего к ним прибегают гадальщики,

прорицатели, составители гороскопов и так называемые специалисты в

различных областях знания, не имеющие достаточных данных для своих выводов:

алхимики, астрологи, хироманты, парапсихологи и т. п. Вероятность

заключения по ложной аналогии чаще всего равна нулю.

77

ГЛАВА IV. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ § 1. Общая характеристика логических

законов

Рассмотренные выше оснонные формы логического познании — понятия,

суждения и умозаключения — являются инструментами мышления. Они дадут нам

необходимый результат, достоверное знание лишь в том случае, если мы будем

пользоваться ими в строгом соответствии с некоторыми исходными принципами,

на которые опирается логическая наука. Уже анализ самих по себе понятий,

суждений и умозаключений показал, сколь важно соблюдать при оперировании

ими нормы и предписания — проще говоря, правила, позволяющие получать не

ложные, а истинные выводы. Тем самым мы познали некоторые закономерности,

лежащие в основе образования понятий, суждений и умозаключений. Однако,

помимо этих частных предписаний, касающихся отдельных разделов логической

науки, существуют нормы, законы мышления, соблюдение которых обязательно

при оперировании любой формы мышления.

Под законом вообще подразумевается существенная и устойчивая связь

явлений, которая, повторяясь многократно, отражается в сознании людей в

виде формулировок, описывающих многообразные грани реальности /законы

физики, химии, астрономии, биологии, социологии, психологии,

искусствознания и т. и./. Законы мышления имеют дело с интеллектуальными

операциями, возникающими в сознании многих людей. Содержание их мыслей,

естественно, различно. Однако форма, в которой люди отражают внешний мир и

свое внутреннее самочувствие, одинакова, тождественная даже у

представителей удаленных друг от друга цивилизаций и исторических периодов.

Именно эта общность, устойчивость, повторяемость сложившихся в процессе

человеческой эволюции форм мышления и есть фундамент общих логических

законов.

78

Законы логики есть общая схема, канва, своеобразный трафарет правильного

мышления. Они составляют тот невидимый, но принятый всеми нормальными

людьми железный каркас, на котором держится всякое истинное рассуждение.

Поэтому рассуждать логически — значит рассуждать в соответствии с законами

логики. Важно при этом подчеркнуть общечеловеческий характер логических

законов. Они вольно или невольно принимаются как истинные представителями

разных рас, наций, классов, сословий, поло-возрастных групп и т. п. По

меньшей мере несерьезными можно назвать рассуждения о «расовой»,

«национальной», «классовой», «женской» и «детской» логике.

Правильность логических законов зависит в конечном итоге от соотношения

наших знаний с объективным миром, который отражается в наших знаниях.

Практика является критерием истины, критерием верности законов. Она же, т.

е. практическая деятельность людей, многократно повторяясь и многократно

отражаясь в мышлении человека 1! виде логических фигур, и привела к

появлению законов логики.

Однако нельзя утверждать, что законы логики являются законами

объективного мира. Логические законы действуют в сфере мышления и вместе с

ним вторичны, ироизвод-ны от природы, материи, бытия. Объективность их в

том, что они независимы от воли людей, отменить их никто не вправе.

Субъективность их в том, что они функционируют в сфере сознания и мышления

и носят нормативный характер, т. е. предписывают правильные алгоритмы

мышления, отвергая заведомо ложные.

К основным законам логики обычно относят четыре закона: тождества,

противоречия /некоторые авторы называют его законом неиротиворечия/,

исключенного третьего и достаточного основания. Формулировка первых трех

законов дана Аристотелем, автором четвертого является Лейбниц.

§ 2. Закон тождества

Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в

том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при

повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание.

Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взя-

79

ли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя

подменять их совсем другими, пусть даже сходными но смыслу терминами:

«базар», «изделие», «золото» и т. п. Формула закона тождества:

А есть А А = А

Казалось бы, это закон противоречит одному из важнейших принципов

диалектики — становления, изменения, развития всего сущего. Однако в любом

развитии всегда имеются моменты стабильности, относительной устойчивости,

когда предмет, несмотря на происходящие в нем процессы изменения, сохраняет

свое «лицо», остается самим собой. Это состояние называется тождеством

предмета или явления. Например, как бы ни менялся тот или иной человек на

протяжении всей его жизни, мы отличаем его от других, благодаря тому, что

любой из нас обладает уникальным набором признаков — своей

индивидуальностью. В какие бы отношения между собой не вступали денежные

единицы разных стран, доллар остается долларом, а марка — маркой. Закон

тождества фиксирует эту относительную стабильность, неизменность вещей,

отражая ее в стабильных, сравнительно неизменных понятиях, суждениях и

умозаключениях.

Соблюдение тождества понятий на протяжении всей логической операции —

непременное условие правильного хода рассуждений. Аристотель говорил, что

невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь

одно...». В этом, собственно говоря, и состоит нормативность закона

тождества, предостерегающего нас от разнообразного рода ошибок. Одна из них

— двусмысленность, когда омонимы, т. е. слова одинаковые по звучанию, но

различные по смыслу, выдаются за тождественные понятия. Например: «Ноздрев

был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где

он был, не обходилось без истории», — пишет Н. В. Гоголь, и мы видим, что

комический эффект достигается здесь за счет многозначного толкования слов

«история», «исторический», поставленных как бы ненароком рядом. Другой

пример — хрестоматийный софизм:

2 и 3 есть четное и нечетное 2 и 3 есть пять

5 есть четное и нечетное.

80

Ошибка — в построении категорического силлогизма, с которой мы уже

познакомились («учетверение терминов»), основывается на двояком

употреблении знака «и»: В одном случае он употребляется как предикатная

связка «есть», в другом как плюс, операция сложения. В умозаключении

«Каждый металл является химическим элементом; латунь — металл: значит,

латунь — химический элемент; латуни / сплаву/ ошибочно приписываются

свойства элемента за счет двоякого смысла употребления понятия «металл».

Нарушение закона тождества происходит и тогда, когда, взявшись

обосновывать или опровергать какой-либо тезис, докладчик или автор статьи

незаметно подменяет его другим тезисом. Недопустимо, когда в деловой беседе

или полемическом споре оноиенту навязываются те мысли, которых он не

излагал. Здесь мы касаемся коммуникативного аспекта закона тождества, т. е.

с применением его в человеческом общении. «Несомненно, что те, кто намерен

участвовать друг с другом в разговоре, — замечал Аристотель, — должны

сколько-нибудь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет

возможно у них друг с другом участие в разговоре? Поэтому каждое из имен

должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом — не о нескольких

вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо

разъяснить, которое из них /в нашем случае/ имеется в виду».

Разумеется, этот закон не может наложить вето на развитие и изменение

понятий. Они столь же непостоянны и преходящи, как объективный мир.

Нарушение тождества предмета — его развитие — и переход в другое качество /

капитал может превратиться в деньги, а последние вновь стать капиталом и т.

п./ непременно должно сопровождаться изменением понятий, в которые мы будем

вкладывать новое содержание и по-новому толковать его объем. Однако с

позиций закона тождества мы всякий раз должны мыслить определенно, и новому

предмету или явлению должно соответствовать столь же строго очерченное

понятие, как и старому. Закон тождества запрещает лишь одно: произвольно

менять содержание и объем понятия.

Сферы применения этого закона весьма разнообразны. В юридической практике

приходится опознавать предметы, людей, заниматься сличением почерков,

документов, подписей, отпечатков пальцев — всякий раз надо прибегать к

операции отождествления, идентификации. Предпринима-

81

тель и товаропроизводитель, создавая новый вид товара, определяя его

свойства в инструкциях и паспортах, рекламируя по радио и телевидению,

должны очень точно и достаточно строго пользоваться терминами во имя того,

чтобы товар был замечен покупателем. При ведении какого-либо форума

председательствующий должен следить затем, чтобы докладчики и просто

ораторы не сбивались с повестки дня на второстепенные вопросы и т. п.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Какие понятия выражены данными словами?

1) процесс; 2) определение; 3) мир; 4) следствие; 5) нота; 6) ссылка: 7)

среда; 8) аудитория; 9) дисциплина; 10) развод; 11) блок; 12) дача; 13)

аппарат; 14) курс; 15) платформа; 16) изолятор; 17) брак: 18) защитник; 19)

роман; 20) пол.

№ 2. Объясните, почему данные суждения являются неопределенными?

1. После генеральной репетиции пьеса пошла во многих театрах.

2. При съемке нужна большая выдержка.

3. Магазин оказался пустым.

4. Попов очень гордился этой операцией.

5. На другой день все получили новые наряды.

6. Ямщик погнал лошадей под гору в карьер.

7. Иван Иванович не обратил внимания па изменение обстановки.

8. Милиционер своим корпусом преградил дорогу преступникам.

9. Над колоннами развевались разноцветные флаги.

10. Ученики прослушали разъяснения учителя.

11. Из-за рассеянности шахматист не раз на турнире терял очки.

№ 3. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении

понятие заменить понятием, заключенным в скобках?

Литва стала независимым /самостоятельным, суверенным/ госу

дарством.

В своей речи на суде защитник привел убедительные аргументы /

основания, доводы/.

Виновность иодсуднмо! о установлена содержащимися в деле дока

зательствами /основаниями, доводами, аргументами/.

Наше государство /страна, держава/ проводит миролюбивую по

литику в отношениях с другими государствами /странами, державами/.

Государство /страна, держава/ возникло в результате раскола об

щества на классы.

Лица, совершившие преступление /правонарушение, проступок/,

подлежат уголовной ответе [Ценности.

7. Оратор /ритор, трибун/ произнес пламенную речь.

82

§ 3. Закон противоречия

У

"го формулировка впервые дана Аристотелем: «...Невоз-но, чтобы

противоречащие утверждения были вместе истинными...»?' Разумеется,

противоречащими он считал утверждения об одном и том же явлении,

высказанные в одно и то же время и в одном и том же отношении. «Невозможно,

— писал он, — чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и

тому же и в одном и том же смыс-

JIC*J|

В современной интерпретации закон противоречия формулируется следующим

образом: не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об

одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же

отношении. Еще проще: два противоположных суждения не могут быть истинными

в одно и то же время и в одном и том же отношении. Одна их самых лаконичных

трактовок данного закона гласит: неправда, что вместе истинны некоторое

суждение и его отрицание. В символической форме закон записывается так:

неверно, что А и не — А.

Смысл формулы в том, что мысль, употребленная в рассуждении /А/, в

процессе логических построений не должна превращаться в свою

противоположность /не — А/.

Не могут быть одновременно истинными, например, следующие нары мыслей:

«Этот товар дорогой» и «Этот то-нар дешевый»; «Менеджер Степанов хорошо

знает свое дело» и «Менеджер Степанов плохо знает свое дело»; «Подсудимый

Демин совершил преступление» и «Подсудимый Демин не совершал преступления».

Нормативный характер этого закона в том, что он фиксирует одну из

важнейших особенностей нормального мышления — его непротиворечивость. Он

запрещает мыслить противоречиво, полагая, что противоречие несовместимо с

логичным мышлением. Может быть, именно поэтому ряд авторов называет его

законом нспротиворечия или исключенного противоречия.

Получив выше некоторое представление о суждениях, можем сказать, что не

могут быть вместе истинными два суждения, имеющие субъект и предикат, если:

1/ одно из них общеутвердительное, а второе частноот-рицателыюс; «Все S

есть Р» и «Некоторые S не есть Р» /Все товары возросли в цене» и «Некоторые

товары не подорожали»/;

83

2/ одно их них общеутвердительное, а второе частноот-рицательное; «Все S

есть Р» и «Ни одно S не есть Р» /Все магазины приватизируются» и «Ни один

магазин не приватизируется»;

3/ одно из них частноутвердителыюе, а второе общеот-рицателыюе;

«Некоторые S есть Р» и «Ни одно S не есть Р» / «Некоторые биржи обладают

средствами компьютерной связи» и «Ни одна биржа не оснащена средствами

компьютерной связи»;

4/ одно из них единичное утвердительное, а второе единичное

отрицательное; «Данное S есть Р»и «Данное S не есть Р» /«Этот товар

дорогой» и «Этот товар дешевый» и другие приведенные выше примеры/.

Противоречивость высказываний может быть результатом недомыслия, незнания

логики, слабых познаний в том или ином вопросе. К этому могут быть

присовокуплены социальный и психологические факторы. Достаточно вспомнить

многочисленные споры и противоречивые суждения но таким понятиям, как

«бог», «свобода», «рынок», «социализм», «демократия», «капитализм»,

«собственность» и т. и.

Вместе с тем данный закон вовсе не отрицает диалектических противоречий,

вытекающих из того обстоятельства, что развитие предметов и явлений

приводит к появлению новых состояний и свойств у прежних предметов. И тогда

то, что казалось несовместимым с исходным высказыванием, становится

истинным, а прежнее высказывание — ложным. Таким образом, диалектика

требует не отрицания противоречий, а их признания в единстве и борьбе одной

противоположности с другой, тем более, когда речь идет о предметах и

явлениях, которые могут браться в иных обстоятельствах, под иной точкой

зрения, чем прежде. И тогда товар, который мы считали дорогим, в другом

месте, в иное время, при иных обстоятельствах может считаться дешевым, а

руководитель, хорошо знающий свое дело, может оказаться плохим

организатором производства в новых, изменившихся условиях или в сравнении с

другими, более талантливыми знатоками своего дела.

Формальная логика не может исключить многочисленных парадоксов, которые

по сути дела являются совмещением несовместимого, т. е. объединением в

одной формуле противоположных высказываний. К парадоксам прибегают ученые и

писатели, представители средств массовой ин-

84

формации и специалисты по рекламе: «В детстве у меня не было детства» /А.

П. Чехов/; «Древняя новизна»; «Необходимая случайность», и т. п. Логика

запрещает не всякие вообще противоположные угверждения, а только

взаимоисключающие мысли об одном и том же предмете, сформулированные

одновременно и в одном и том же смысле.

УПРАЖНЕНИЯ:

Исходя из закона противоречия, определите: могут ли быть одновременно

испитыми обе пары суждений?

1. Вес предприятия нашего города готовятся к работе в условиях ры

ночной jKoi'oMiiKii. — Ни одно из предприятий нашего города не гото

вится к р.и'ютс и условиях рыночной экономики.

2. Ike студенты 10-й группы подготовились к экзамену по логике.

Некоторые студенты 10-й группы к экзамену по логике не подготови

лись.

3. Все государства бывшего Союза ССР приняли президентскую фор

му правления. — Некоторые из государств бывшего СССР не приняли

президентской формы правления.

4. Некоторые органы государственной власти имеют право издавать

законы. — Некоторые органы государственной власти имеют право изда

вать приказы и инструкции.

5. Организатором ограбления кассы был Семей Никифоров. — Орга

низатором ограбления кассы был Ахмед Султанов.

6. Не каждый орган государства имеет полномочия на издание нор

мативных актов. Все органы государства имеют полномочия на издание

нормативных актов.

7. Для некоторых стран Европы характерны переходные формы

производственных отношений. — Для всех стран Европы характерны

переходные формы производственных отношений.

8. Преступники не могли проникнуть в магазин через дымовую трубу.

— Преступники проникли в магазин через дымовую трубу.

9. Большая часть машин вышла на линию. — На линию не вышла ни

одна машина.

Вечером 15 января Романов находился дома, на месте происшес

твия. Вечером 15 января Романов находился у друга, в пяти километрах

от своего дома.

Положение дел во всех фермерских хозяйствах края оставляет

желать лучшего. — Положение дел во многих фермерских хозяйствах

края оставляет желать лучшего.

Не всякие данные могут быть судебными доказательствами. —

Некоторые данные могут быть судебными доказательствами.

Климова похитила средства малого предприятия. — Климова не

похищала средств малого предприятия.

Все пайщики нашего акционерного общества имеют право на

прибыль. Некоторые пайщики нашего акционерного общества не имеют

права на получение прибыли.

85

§ 4. Закон исключенного третьего

\В_своей «Метафизике» Аристотель изложил содержание этого закона следующим

образом: «...Не может быть ничего посредине между двумя противоречащими

/друг другу/ суждениями, но об одном /субъекте/ всякий отдельный предикат

необходимо либо утверждать, либо отрицать». Современные авторы дают такие

определения закона исключительного третьего: из двух противоречащих

высказываний в одно и то же время и в одном и том же отношении одно

непременно истинно; из двух противоречащих суждений одно истинно, другое

ложно, а третьего не дано; если два суждения построены так, что одно из них

является логическим отрицанием второго, то одно из них выражает истину. В

виде формулы закон можно изобразить так: Л есть либо В, либо не В. t\f

Основа -зтого закона «объективном мире: предмет либо существует, либи

нет; у предмета есть какое-то свойство либо его нет. Ну а наши мысли,

отражая реальность, естественно, должны фиксировать либо наличие явления,

либо его отсутствие; или принадлежность свойства предмету, или

непринадлежность. Нормативность закона исключенного третьего в том, что

всякий раз, когда между утверждением и отрицанием того или иного понятия

нет промежуточного, среднего, надо ликвидировать неопределенность и

выявить, какое из суждений есть истина, а какое — ложь.

Такие суждения, построенные по типу альтернативной конструкции /«либо-

либо»/, .называются отрицающими друг друга. К ним относятся следующие пары

суждений:

1. Единичные суждения: утвердительные и отрицатель

ные. «Это S есть Р» и «Это не есть Р». Пример: «Волга впадает

в Каспийское море» и «Волга не впадает в Каспийское

море»; «Ельцин — первый президент России» и «Ельцин не

является первым президентом России», «Мы вступаем с

вами в сделку» и «Мы не вступаем с вами в сделку».

2. Общеутвердительные /А/ и частноотрицател'ьные

/О/. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р». Пример: «Все

менеджеры согласно определению, руководят людьми и

организуют конкретную работу» и «Некоторые менеджеры

не руководят людьми и не организуют конкретную работу»;

«Все осужденные но приговору суда — виновны» и «Некото

рые осужденные по приговору суда — невиновны».

3. Общеотрицательные /Е/ и частноутвердительные /1/.

86

«Ни одно S ни есть Р» и «Некоторые S есть Р». Пример: «Ни один колхоз не

является биржей» и «Некоторые колхозы являются биржами»; «Ни один

подсудимый не содержится под стражей без предъявленных ему обвинений» и

«Некоторые подсудимые содержатся под стражей без предъявленных им

обвинений».

Руководствуясь законом исключенного третьего, мы из ложности одного из

высказываний заключаем об истинности противоречащего высказывания, и,

наоборот, из истинности данного высказывания делаем вывод о том, что

противоречащее ему высказывание ложно, и третьего в этом случае нет.

Но если есть третье, т. е. между двумя известными нам положениями

поставить промежуточное, неопределенное, подрывающее смысл двух

альтернатив, то, конечно, применять данный закон нельзя. Это случается,

когда познаваемый объект настолько сложное природное или социальное

образование, что сделать вывод о нем по принципу «да» или «нет» /бинарной

логики/ нет никакой возможности. Например, суждения о прошлом, таком

далеком, что проверить истинность суждений практически невозможно:

«Посланцы иных цивилизаций посещали нашу планету» и «Посланцы иных

цивилизаций не посещали нашу планету». Ясно, что ни первое, ни второе

суждение не могут быть названы ни истинными, ни ложными. Точно так же

суждения о предполагаемом будущем^Щпде Аристотель отмечал, что высказывания

«завтра необходимо будет морское сражение» и «завтра необходимо не будет

морского сражения» сегодня не истинны и не ложны, но оба неопределенны.

Поэтому предсказания погоды, стихийных бедствий, несчастных случаев,

колебаний курса ценных бумаг на биржах и т. п. лежат за пределами закона

исключенного третьего. В силу сложности социально-психологических факторов

при составлении ответов на анкеты принимаются во внимание и неопределенные

суждения: «не знаю», «затрудняюсь ответить», и др. В процессе голосования,

кроме суждений «за» и «против», допускается неопределенность —

«воздержался». Пока идет следствие, вряд ли будет уместным ставить вопрос о

виновности или невиновности подозреваемого. В случае серьезного заболевания

даже квалифицированный врач затруднится ответить: выживет ли пациент или

скончается? В этих и многих других ситуациях классическая, формальная

логика, основанная на двух значениях истинности, уступает

87

место трехзначной логике: истина, ложь и неопределенность.

Таким образом, закон исключенного третьего действует там, где познание

располагает такой полнотой информации, которая дает нам четкий выбор между

истиной и ложью. О нем не может быть и речи, когда имеем дело с необычайно

сложными, противоречивыми, переходного типа объектами и явлениями.

Неполнота информации должна предостеречь нас от жестких альтернатив

мышления, основанного на законе исключенного третьего. Следовательно,

вопрос о его применимости в каждом случае решается и предметно, и

конкретно.

У П «Л Ж ПЕН И Я:

Исходя in закона исключенного третьего, определите, могут ли быть

одновременно ложными оба суждения.

1. Все правовые отношения связаны с вещами. — Не псе правовые

отношения связаны с вещами.

2. На бирже президент компании встретился с двумя брокерами. —

На бирже президент компании ни с кем не встречался.

3. У всякой науки есть свой предмет исследования. — Ни одна наука

своего предмета исследования не имеет.

4. Каждая торговая сделка имеет свои особенности. — Некоторые

торговые сделки никаких особенностей не имеют.

5. Некоторые предприниматели досрочно вернули кредиты в банки.

— Ни один предприниматель не вернул кредита в банк досрочно.

6. Каждое уголовное дело имеет свои особенности. — Некоторые уго

ловные дела никаких особенностей не имеют.

7. Всякое правонарушение является общественно опасным. — Ни

одно правонарушение не является общественно опасным.

8. Следствие по делу лиц, совершивших государственный переворот,

закончено. — Следствие по делу лиц, совершивших государственный

переворот, не закончено.

9. Успехи нашего предприятия связаны с деятельностью директора

— Успехи нашего предприятия с деятельностью директора не связаны.

10. Обвиняемый вправе в любой момент производства по делу отка

заться от защитника. — Некоторые обвиняемые не вправе отказаться от

защитника.

12. Вчера вечером глава фирмы прибыл самолетом в Минеральные

Воды... — Сообщение о том, что вчера вечером глава фирмы прибыл са

молетом в Минеральные Воды, не подтвердилось.

13. Через полгода после либерализации цен начнется стабилизация

экономики страны. — Через полгода после либерализации цен не начнет

ся стабилизация экономики страны.

14. Каждая область общественных отношении регулируется законом.

— Некоторые области общественных отношений законом не регулиру

ются.

88

§ 5. Закон достаточного основания

Его первую формулировку приписывают Лейбницу, который говорил:«...ни одно

явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение

справедливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так,

а не иначе». В современной интерпретации: всякая истинная мысль должна быть

обоснована другими мыслями, истина которых доказана; всякая истинная мысль

должна быть достаточно обоснованной; если какое-либо суждение определяем

как истинное, ложное, вероятное, то такое определение должно быть

достаточно обоснованным.

Символически этот закон выражается следующей формулой:

Если есть В, то есть как его основание — А.

В законе достаточного основания отражается причинная связь, существующая

между предметами и явлениями, о которой писали многие мыслители прошлого:

«Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь

основании и в силу необходимости» /Демокрит/; «Ничего не происходит без

достаточного основания» /Ломоносов/. Мышление наше, чтобы быть истинным,

должно, разумеется, фиксировать связь между причиной и следствием, между

каким-либо явлением и его основанием. Кроме того, закон достаточного

основания требует, чтобы наши понятия, суждения и умозаключения были

внутренне связаны друг с другом, выступали в ходе логических операций как

такие единицы мысли, которые имеют иод собой солидные доводы.

Все способы обоснования принято делить на эмпирические и теоретические.

Эмпирические основаны преимущественно на опыте, практике. Теоретические в

качестве своих предпосылок берут рассуждения.

Среди эмпирических способов обоснования прежде всего выделим прямое

подтверждение, т. е. непосредственное наблюдение предметов и явлений, о

которых говорится в суждениях. Если, к примеру, Леверье предсказал

существование Нептуна, то прямое подтверждение осуществил астроном Галле,

обнаруживший ранее неизвестную планету с помощью телескопа. Сомнения в

существовании планеты рассеялись... Если продавец навязывает вам явно

бракованное изделие, то вы вряд ли станете прибегать к сложным

89

[pic]

умопостроениям, чтобы изобличить его недобросовестность, — достаточно

указать на недостатки изделия, чтобы они стали очевидны. Ссылка на факты —

серьезное обоснование, однако следует помнить, что она уместна, когда речь

идет о единичных предметах или когда факты рассматриваются в контексте с

теоретическими положениями.

Неплохим способом обоснования является выведение из положения, которое

выдвинуто, логических следствий и их последующая опытная проверка. Если, к

примеру, кто-либо убеждает вас в том, что переход к новым формам

организации труда способен изменить отношение работников к труду и

увеличить количество выпускаемых изделий, вы можете убедиться в

правильности данного суждения, согласившись на изменения в организации

труда, с анализом вытекающих из этого последствий.

Вместе в тем следует помнить о том, что многие общие и теоретические

положения не могут быть сведены к непосредственному опыту или дать сразу те

практические следствия, которые могут подтвердить или опровергнуть что-

либо. В этой области порой достаточно теоретических способов обоснования, к

которым относятся аксиомы, определения, удостоверенные суждения и выводные

суждения, уже обоснованные с помощью доказательств. Например, если вы

убеждаете кого-либо в том, что ему необходимо приватизировать свое

предприятие, или в той или иной форме вступить на путь частного

предпринимательства, в качестве аксиоматических положений должны выступать

понятия «частная собственность», «личный интерес» и т. п. В достаточно

подготовленной среде общеизвестные положения могут не формулироваться явно.

Следует помнить по этому поводу слова Аристотеля: «Это невежественность не

знать для чего следует искать доказательства и для чего — не следует».

Равным образом, ход рассуждений, ведущий от оснований к обоснованному

суждению, может осуществляться в сокращенном виде, т. с. с пропуском

логических «ходов», которые при необходимости легко могут быть

восстановлены.

Обоснованные утверждения должны в определенной мере соответствовать уже

имеющимся в данной области законам, принципам, теориям и даже жизненным

установкам людей. Если, к примеру, поставщик предлагает предпринимателю

принципиально новый вид материалов или сырья, последнего, разумеется, будет

интересовать, в какой мере

новые ресурсы оудут соответствовать сложившемуся технологическому циклу, в

каком взаимодействии они будут находиться с традиционными материалами и

видами сырья. Рекомендуется, таким образом, помнить о совместимости новых

обоснованных концепций со старыми. Особенно это касается таких щепетильных

сфер человеческой деятельности, где затрагиваются их имущественные и

социальные интересы.

Обоснование может быть дано путем объяснения каких-либо положений широкой

аудитории, которая, может быть, только наслышана о какой-либо новации, но

сути ее не понимает. Квалифицированное и популярное объяснение становится

обоснованным. В качестве последнего могут выступать предсказания и

предвидения, нашедшие затем свое эмпирическое подтверждение.

К субъективным приемам обоснования, которые обращены больше не к

мышлению, не к логике, а к внутреннему миру личности, относятся обращения к

интуиции, вере, авторитету, традиции и т. п. Их называют нерациональными

или недемонстративными способами доказательства. Мнение авторитетного

человека, к примеру, избавляет нас от необходимости бесконечно умозаключать

по какому-либо вопросу. Интуиция и вера способны сами, без подсказки

разума, дать нам опору в практических делах. И, наконец, следует помнить о

том, что закон достаточного основания вовсе не исключает того, что мир

неисчерпаем в своих тайнах и познание его бесконечно.

У П РАЖН ЕН И Я:

Укажите рассуждения, в которых нарушены требования чакона достаточного

основания.

1. Студенту Полянскому следует поставить зачет, так как он уезжает в

командировку.

2. Лосев изучает политологию, так как он студент, а все студенты изу

чают политологию.

3. Перчатку потерять — к несчастью. Зеркало разбить — к худу.

4. Денисенко не занимался спекуляцией, поэтому он не может быть

привлечен к уголовной ответственности.

5. Данное сложное суждение можно назвать разделительным, потому

что к условным его отнести нельзя.

6. Если Ремешков занимался мошенничеством, то он должен быть

привлечен к уголовной ответственности. Установлено, что Ремешков

мошенничеством не занимался. Значит, к уголовной ответственности он

не привлекался.

7. Оттого телега запела, что давно дето не ела.

90

91

8. Михайлов обязан явиться в суд и дать правдивые показания, так

как он вызван в качестве свидетеля.

9. Солнце встает, так и утро настает.

«Перечисленных товарищей мы знаем очень плохо, так как они в

нашем коллективе недавно. А поэтому я выражаю мнение, что их нужно

судить по всей строгости закона» /из выступления на собрании/.

Положение о том, что частная собственность сулит нашему наро

ду процветание, противоречит трудам классиков научного коммунизма —

и потому не может быть признано истинным.

Вина подсудимого вытекает хотя бы из того обстоятельства, что

его родители были дважды судимы.

Глава V. ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ § 1. Доказательство

Теория аргументации — завершающий раздел традиционной /формальной/

логики, в котором исследуется система приемов доказательства и опровержения

каких-либо мыслей. Здесь понятия, суждения, умозаключения и законы,

рассмотренные нами выше, должны обрести свое целевое назначение, т. е.

превратиться в искусство убеждения, изложения взглядов и умения

противопоставить аргументам противоположной стороны свою логику, широту

эрудиции и блеск ума. В дружеской беседе и на официальных переговорах, в

судебных заседаниях и на лекции, в школьных сочинениях и при написании

диссертации — буквально везде нам приходится доказывать или опровергать что-

либо.

Доказательством называется логическое действие, в процессе которого

истинность какой-либо мысли обосновывается с помощью других мыслей. Вместе

с тем это не только определенная логическая операция, но и совокупность

логических приемов обоснования истинности суждений. Высоко оценивая роль

доказательства, Аристотель говорил, что люди тогда всего более в чем-нибудь

убеждаются, когда им представляется что-либо доказано. «...Не может не быть

позорным бессилие помочь себе словом, так как пользование словом более

свойственно человеческой природе, чем пользование телом.»

Мысли, которые приходится излагать, доказывать, популяризировать и т. п.,

весьма разнообразны. Они зависят от интересов личности, которой приходится

прибегать к доказательству. Ясно, что логика не может предусмотреть всего

богатства мыслительной деятельности людей разных профессий: экономистов и

адвокатов, физиков и биологов, преподавателей и организаторов производств.

А вот форму доказательства, его структуру, основные приемы и т. д. все

93

мы можем и должны почерпнуть из логики. Она, отвлекаясь от содержания

мыслей, обобщила в теории аргументации богатый опыт человечества.

Строение доказательства — это его структура. Независимо от того, что мы

собираемся каждый раз обосновывать, в любом доказательстве находим три

элемента: тезис, аргументы /основания/ и демонстрацию.

Тезисом называется мысль или положение, истинность которых необходимо

доказать. Аргументом /доводом или основанием/ называется мысль, истинность

которой доказана и которая поэтому может быть приведена в обоснование

истинности или ложности другого положения, т. е. использована при

доказательстве тезиса. Демонстрацией можно назвать способ логической связи

между тезисом и аргументами; в процессе демонстрации обосновывается

истинность или ложность тезиса.

Если, к примеру, адвокат доказывает невиновность подсудимого, то это

будет тезисом. Свидетельские и прочие показания, на которые он при этом

ссылается, есть аргументы. Способ, посредством которого он намеревается

осуществить свою защиту, т. е. обосновать невиновность человека

определенными доводами, является демонстрацией.

Для того чтобы доказательство было надежным, каждый из трех его элементов

должен отвечать определенным требованиям. Тезис, с которого мы начнем,

должен отличаться главным качеством — быть истинным. Если он ложен, то

никакое доказательство не сумеет его обосновать. Тезис должен быть

логически определенным, ясным и точным. На протяжении всего доказательства

тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же. Он не может

содержать в себе логического противоречия. Его следует обосновать надежными

фактами и аргументами. Тезисом не должно быть самоочевидное суждение, т. е.

не требующее доказательств. И, наконец, тезис должен определить собою весь

ход доказательства.

Невыполнение этих требований может привести к ряду логических ошибок,

связанных с тезисом. Подмена тезиса — начав доказывать один тезис,

умышленно или непроизвольно подменяют другим и этот новый тезис начинают

доказывать или опровергать. Например, наш адвокат вместо того, чтобы

доказывать невиновность подсудимого, стал бы приводить аргументы в пользу

того, что подсудимый непьющий человек. Или, говоря об эффективности рыноч-

ной экономики, журналист в своей статье, как часто это бывает, доказывал бы

неэффективность плановой, государственно-регулируемой экономики. Другая

ошибка — чрезмерное или недостаточное /«узкое»/ доказательство, когда

доказывается слишком много или слишком мало. Кто слишком много доказывает,

говорят по этому поводу логики, тот ничего не доказывает. Кто слишком мало

доказывает, тот тоже ничего не доказывает. Чрезмерным доказательством

грешили пропагандисты, отрицавшие эффективность рыночной экономики

соображениями о том, что она порождает конкуренцию, анархию производства,

безработицу и прочие социальные язвы. К слишком узкому доказательству

прибегают те, кто эту самую эффективность обосновывает куцыми аргументами о

том, что безработные в той или иной стране получают солидное пособие. И в

первом, и во втором случаях частности верны по сути, но не могут скрыть

отступления от основного тезиса. Ошибкой можно считать и подмену

доказательства тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул тезис

/«довод к человеку»/. Например, вместо того, чтобы говорить на конференции

о достоинствах того или иного проекта реформ в нашем обществе, станем

апеллировать к личным качествам авторов этих проектов. Обвиняя кого-либо в

судебном заседании, прокурор обличает моральные качества подсудимого и его

защитника и т. п.

Требования, предъявляемые к аргументам, следующие. Доводы, которые мы

используем в качестве аргументов, должны быть истинными и доказанными. Они

должны обосновываться независимо от тезиса. Аргументы не должны

противоречить друг другу. И, наконец, они должны быть достаточными для

данного тезиса.

Наиболее распространенные ошибки, связанные с аргументами. «Основное

заблуждение» /ложность оснований/ -— в качестве аргументов используются не

истинные, а ложные суждения, которые пытаются представить в качестве

истинных. Здесь нарушается закон достаточного основания. Классическим

примером этой ошибки является геоцентрическая система Птолемея, основанная

на ложном постулате, что Солнце вращается вокруг Земли. По этому же заряду

идет аргументация тех, кто утверждает, что переход мелких предприятий в

частную собственность невозможен в силу того, что народ наш лишен навыков

владения частной собственностью. Навыки-то обретаются с самой

94

95

[pic]

собственностью, которую прежде необходимо узаконить. «Предвосхищение

основания» — ошибка, совершаемая тогда, когда аргументы не доказывают

тезис, а только предвосхищают его. Гелсоцентризм Бруно и Коперника церковь

осуждала на том основании, что данная система, по мнению идеологов

христианства, была еретической. Воззрения Бухарина и Рыкова осуждались

Сталиным и его последователями на основании того, что назывались

правоошюрту-иистическими. «Круг в доказательстве» — ошибка, совершаемая

тогда, когда тезис обосновывается аргументами, а они выводятся из этого

тезиса». ...Ежели доказывать, — приводил пример один из первых русских

логиков Я. Козельский, — чти человек есть разумное животное, тем, что он

рассуждать может, и что он рассуждать может — тем, что он есть разумное

животное, то это будет круг в доказательстве». Другой пример, приводимый

Марксом, попытки стоимость товара определить стоимостью труда, а стоимость

труда определить стоимостью товаров.

Основное требование, предъявляемое к демонстрации, заключается в том, что

она должна строиться по правилам соответствующего вида умозаключений и быть

достаточно полной. Если, к примеру, доказательство строится в виде

дедуктивных умозаключений, следует соблюдать правила построения дедукции —

непосредственной и опосредствованной, о чем шла речь выше. Если пользуемся

индуктивными выводами, надо избегать таких ошибок, как «поспешное

обобщение» и «после этого — значит по причине этого». Поспешное обобщение

допускается тогда, когда в посылках не учтены все предметы, которые стали

основой для вывода. Например, если торговый представитель фирмы вопреки

фактам утверждает, что все товары, производимые фир-. мой, высшего

качества, он допускает эту ошибку. Источник второй ошибки — смешение

причинной связи с простой последовательностью во времени. Утверждать, что

ночь является причиной дня /на основании того, что день следует за ночью/,

что кошка, перебежавшая нам дорогу, является причиной наших несчастий /на

основании того, что они произошли после встречи со злосчастной кошкой/, что

причиной всех бед нашего отечества стала перестройка /на основании того,

что они явились во всей своей неприглядности в перестроечные годы/ — значит

неправомерно утверждать, что более раннее явление всегда является причиной

более позднего явления.

96

Другие ошибки, возникающие в связи с демонстрацией. «Мнимое следование» —

когда тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, хотя

допускающий эту ошибку может соединять доводы с тезисом словами: «итак», «в

итоге имеем», «следовательно» и т. п. Эту ошибку допускают те, кто, показав

теневые стороны определенной грани исторического развития России,

посредством легковесного «отсюда следует, что...» перечеркивает целые

периоды в жизни нашего отечества. Или, напротив, отталкиваясь от позитивных

сторон жизни предков, делает вывод, что «в итоге имеем» безоблачную картину

нашего прошлого.

«От сказанного с условием к сказанному безусловно» — данную ошибку

совершают тогда, когда аргумент, истинный только с учетом определенных

обстоятельств, приводят в качестве верного абсолютно во всех случаях.

Например, из того, что рюмка спиртного может предотвратить наступление

сердечного приступа, нельзя делать вывода о пользе алкоголя вообще. Многие

акции восточно-европейских государств, делающих переход к рыночной

экономике / приватизация, либерализация, денежная реформа и др./, вряд ли

могут использоваться в России без учета ее экономического, социального и

политического положения.

Ошибками по отношению к демонстрации будут также аргументы к силе, к

невежеству, к выгоде, к здравому смыслу, к жалости, т. е. апелляции к чему

угодно, но только не к сути дела.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. К данным тезисам подберите аргументы. Продемонстрируйте их связь с

тезисом, используя дедуктивную форму обоснования.

1. Гражданин Королев имеет право заниматься частным предприни

мательством.

2. Трудовой коллектив магазина «Восход» может приватизировать

свое предприятие.

1. Рабочий Греков имеет право на индексацию доходов.

2. Студент Андреев изучает логику.

3. Россия — федеративное государство.

3. Сделка, совершенная представителем нашей фирмы, является од

носторонней.

4. Свидетель Максимов обязан давать правдивые показания.

4. Суждение «Все студенты юридических вузов» изучают гражданское

право» является общим.

5. Правовые науки относятся к сфере гуманитарного знания.

10. Монголия не является индустриально развитой страной мира.

Гегель — объективный идеалист, выдающийся представитель не

мецкой классической философии.

97

Некоторые формы общественного сознания нельзя назвать на

учными.

13. Франция — страна древней культуры.

№ 2. К данным тезисам подберите аргументы. Продемонстрируйте их связь с

тезисом, используя индуктивную форму обоснования.

1. Либерализация цен — разновидность «шоковой терапии» для эко

номики страны, вступившей на путь рыночных преобразований.

2. Согласно уголовному кодексу, некоторые виды должностных прес

туплений наказываются лишением свободы.

3. Частный интерес — движущая сила развития производства.

4. Русская философия — самобытный этап развития мировой фило

софии.

5. Нарушение нормального соотношения между товарной и денеж

ной массой — причина инфляции.

6. Партия оборудования, поставленная нашим заводом смежникам,

выполнена на уровне мировых стандартов.

7. Многие выдающиеся юристы России конца XIX— начата XX века

были талантливыми ораторами.

8. Во многих странах, которые прежде шли по пути социализма, ныне

происходят радикальные преобразования.

9. Любой вид индукции основывается на повторении признака у яв

лений определенного класса.

10. Россия дала миру многих выдающихся ученых, писателей и ком

позиторов.

11. Менеджеры нашей фирмы неплохо знают основы социатьно-

психологической теории.

12. Оживление национального самосознания в европейских и азиатс

ких странах в конце XX в. приводит к вспышкам национализма.

§ 2. Виды доказательства

По способу обоснования тезиса различают два вида доказательства: прямое и

непрямое /косвенное/.

Прямым называется доказательство, в котором истинность тезиса

устанавливается путем его непосредственного выведения из аргументов. Им

пользуются в полемике и при ведении переговоров, в судебных заседаниях и

при изложении материала в аудитории и т. п. Общая схема прямого

доказательства: из данных аргументов необходимо следуют истинные суждения,

а из последних выводим доказываемый тезис. Пример, нам надо доказать, что

народные массы являются решающей силой общественного развития. Проделываем

следующие операции:

1/. Записываем тезис о том, что народные массы являются решающей силой

общественного развития /Т/;

2/. Подбираем аргументы. Народ — главный творец экономической жизни

общества, создатель материальных

98

благ, являющихся основой социальных и духовных процессов /а1/. Народ —

самая основная сила революционного преобразования общественных отношений,

его участием отмечены самые выдающиеся перемены в жизни европейских и

других государств /а2/. Народ вносит немалый вклад в развитие духовной

культуры общества, сберегая язык, подсказывая художникам темы для своих

произведений и, наконец, давая истинную оценку творениям человеческого духа

/а3/.

3/. Связываем аргументы с тезисом в демонстрации. Записываем итоговую

схему:

ai> а2> аз """"

Косвенное /непрямое/ доказательство — такое доказательство, в котором

истинность тезиса обосновывается посредством опровержения истинности

противоречащего положения, т. е. путем доказательства ложности антитезиса.

Из этого на основании закона исключенного третьего выводят истинность

заданного тезиса.

Существует два вида косвенного доказательства: апагогическое /или

доказательство «от противного»/ и разделительное /методом исключения/.

Апагогическое доказательство /от греч. уводящий, отводящий/ —непрямое,

косвенное, как бы направленное в сторону доказательство. Здесь вместо

аргументов, подтверждающих истинность суждения, временно допускается

истинность противоречащего суждения, из которого выводятся следствия,

которые оборачиваются противоречиями. Из последнего делаем вывод, что

противоречащее суждение / антитезис/ ложно, и, следовательно, истинно

доказываемое.

Этим способом, т. е. доказательством «от противного» обосновываются

многие положения математики, например: «Два перпендикуляра к одной и той же

прямой не могут пересечься: сколь бы их ни продолжали». Однако мы дадим

иллюстрацию на прежнем примере, т. е. попытаемся доказать, что народные

массы являются решающей силой общественного развития косвенным

апагогическим путем.

1/. Записываем тезис.../Т/;

2/. Выдвигаем антитезис: Неверно, что народные массы являются решающей

силой общественного прогресса /Д/.

3/. Выводим из допущения следствия: Народные массы не создают

материальных благ /CJ, не участвуют в социальных потрясениях /С2/, не

влияют на духовное развитие

99

общества /С3/.

4/. Сопоставляем выведенные следствия с положениями, истинность которых

установлена, и приходим к выводу, что следствия ложны.

5/. Из ложности следствий выводим ложность антитезиса.

6/. Из ложности антитезиза делаем вывод об истинности тезиса.

Разделительное косвенное доказательство применяется в тех случаях, когда

известно, что доказываемый тезис входит в число альтернатив, исчерпывающих

все возможности данного класса предметов или явлений. Например:

Преступление могли совершить только либо А, либо В, либо С.

Доказано, что не совершали преступления ни А, ни В.

Вывод: преступление совершил С.

Истинность вывода /тезиса/ доказывается путем последовательного

доказательства ложности всех членов суждения /А, В/, кроме одного /С/.

Схема разделительного косвенного доказательства:

1/. Выявляются члены дизъюнкции /А, В, С/.

2/. С помощью аргументов обосновывается ложность всех членов дизъюнкции

/А и В/, кроме одного /С/.

3/. На основании ложности членов дизъюнкции А и В делается заключение об

истинности С.

Рассуждение протекает в форме отрицающе-утверждаю-щего модуса

разделительно-категорического силлогизма, с которым мы знакомились выше.

УПРАЖНЕНИЯ:

Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса.

1. Рыночные преобразования — дело всех народов России.

Все культурные ценности народа должны быть защищены от ры

ночной конъюнктуры.

Версия преступления, предложенная следователем Степановым, на

суде не подтвердилась.

Простой категорический силлогизм состоит из трех терминов:

большого, меньшего и среднего.

На нюрнбергском процессе несколько нацистских преступников

были приговорены к смертной казни.

Судья Петров не может принимать участие в уголовном деле Анто

нова и подлежит отводу.

7. Большинство песен Софии Ротару нравится слушателям,

8. Большая часть современной молодежи увлекается рок-музыкой.

Многие известные философы являются авторами художественных

произведений.

100

10. Иванов успешно сдал весеннюю сессию.

§ 3. Опровержение

Опровергнуть какое-либо положение — значит показать его ложность.

Опровержением называется логическая операция, направленная на разрушение

доказательства путем установления ложности или необоснованности какого-либо

тезиса. Эта процедура противоположна доказательству, но по форме выглядит

аналогичной ему. Опровергнуть суждения «Вечный двигатель существует»,

«Земля — есть центр Вселенной» — значит доказать истинность суждений

«Вечного двигателя нет», «Земля не является центром Вселенной».

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения.

Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами

опровержения.

Опровержение может быть выполнено тремя способами: 1/ критикой тезиса; 2/

критикой аргументов; 3/ критикой демонстрации.

Опровержение /критика/ тезиса — операция, цель которой заключается в том,

чтобы показать несостоятельность / ложность или ошибочность/ тезиса.

Опровержение осуществляется с помощью трех способов.

1/. Опровержение фактами, т. е. обращение к реальным событиям,

статистическим данным, результатам экспериментов, показаниям приборов,

которые противоречат опровергаемому тезису.

2/. Установление ложности следствий, вытекающих из тезиса /«сведение к

абсурду»/, по следующей схеме:

А/. Условно допускается истинность тезиса /Т/. Например: «Все филиалы

предприятия работают с прибылью».

Б/. Из тезиса /Т/ выводятся следствия:

Филиал № 1 работает с прибылью /CJ', Филиал № 2 работает с прибылью /С2/,

Филиал № 3 работает с прибылью /С3/, В/. Следствия сопоставляются с

фактами, устанавливается их ложность: филиал № 1 принес убытки предприятию,

филиал № 2 закрыт на ремонт и т. д.

Г/. Из ложности следствий вытекает ложность тезиса. 3/. Опровержение тезиса

на основе доказательства истинности антитезиса. По следующей схеме:

А/. Выдвигается антитезис /А/, противоречащий ис- ,

101

ходному тезису /Т/. Например, за исходный берем предыдущий тезис /«Все

филиалы предприятия работают с прибылью»/. Выдвигаем антитезис: «Некоторые

филиалы предприятия работают убыточно» /А/.

Б/ Обосновываем истинность антитезиса:

Филиал №1 принес убытки предприятию /ах/ Филиал № 2 закрыт на ремонт

/а2/

В/ Из истинности антитезиса следует ложность тезиса.

Опровержение /критика/ аргументов заключается в установлении ложности

оснований /аргументов/ доказательства. Аргументы опровергаются теми же

тремя способами, которыми опровергается тезис. В случае установления

ложности аргументов тезис считается недоказанным. Однако называть его

ложным нельзя, ибо у оппонента могут быть более солидные аргументы. Поэтому

следует идти дальше: от опровержения аргументов — к опровержению тезиса.

Опровержение /критика/ демонстрации состоит в том, чтобы показать

отсутствие логической связи между аргументами и тезисом, т. е. обнаружить

ошибку в форме доказательства. Однако следует помнить, что опровержение

демонстрации не отвергает сам тезис, который может быть истинным.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Постройте прямое и косвенное опровержение тезиса.

1. Все студенты 1-й группы получили «красный диплом».

2. Россия — унитарное государство.

3. Все преступления являются умышленными.

4. Суждение «Игорь Стравинский — выдающийся композитор наше

го времени» общее.

5. Все виды хозяйственных преступлений согласно уголовному ко

дексу наказываются лишением свободы.

6. Людвиг Фейербах — представитель идеалистической философии.

7. Государство не вмешивается в дела частных предпринимателей.

8. Логика изучает три основных закона мышления — тождества, дос

таточного основания и противоречия.

9. Все литературные произведения, созданные членами Союза писа

телей, отмечены государственными премиями.

10. Обвиняемый Дроздов не имеет ааиби.

№ 2. Установите несостоятельность аргументов.

Вашего знакомого можно назвать истинным интеллигентом. Он

закончил институт, а каждый человек, имеющий высшее образование, —

интеллигент.

Пьер Леже — веселый, остроумный человек, так как он француз, а

все французы веселы и остроумны.

102

Если войны — результат агрессивных наклонностей человека, то

очи неизбежны, так как человек по своей природе ai-рессивен.

4. Куры летают, так как куры — птицы, а все птицы летают.

В фармацевтическом институте изучается химия, так как во всех

пузах России изучается химия, а Пятигорский фармацевтический инсти

тут— российский вуз.

№ 3. Установите несостоятельность демонстрации.

1. Несомненно, что эпоха Возрождения в Европе дала миру многих

".ыдающихся ученых-философов. Свидетельством тому является насле

дие Джордано Бруно.

2. Для меня очевидно, что Бондарев не может любить музыки. Я ис-

>:о;ку in того, что все люди делятся на «гуманитариев» и «технарей». Бон-

CipuR же, как известно, работает в проектном институте.

3. Все фильмы, созданные п нашей стране в 70-х гг., сделаны на вы-

•jriKOM профессиональном уровне. Достаточно назвать ленты В. Шукши-

,.;i •i не знаешь своего отца.

Животное есть то, что имеет душу. Мое то, чем я могу

115

распоряжаться по своему произволу. Следовательно, своим животным я могу

распоряжаться но своему произволу. Мои боги достались мне по наследству от

отца и составляют мою собственность. Боги имеют душу, следовательно, они

суть животные. Со своими богами я могу поступать как мне угодно.

Правильное грамматически лучше неправильного. Мир есть лучшее из всего.

Следовательно, мир есть нечто правильное грамматически.

Эта статуя — художественное произведение. Но она твоя. Значит она есть

твое художественное произведение.

Если стена не дышит, потому что она не есть животное, то она дышала бы,

если бы была животным. Но многие животные, например, насекомые, не дышат.

Следовательно, стена не потому не дышит, что она не животное.

Следовательно, стена есть животное, хотя она и не дышит.

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело

хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Критянин Эпименид сказал: «Все критяне лжецы». Эпи-менид сам критянин.

Следовательно, он лжец. Но если Эпименид — лгун, то его убеждение, что «все

критяне — лгуны» — ложно. Значит, критяне не лгуны. Но Эпименид, как мы

знаем, сам критянин. Следовательно, он не лгун и его утверждение: «все

критяне лгуны» — правильно.

Крокодил похитил у матери, стиравшей белье на берегу реки, дитя.

Несчастная стала умолять крокодила, чтобы он отдал ей похищенного ребенка.

— Ладно, — сказал крокодил, — у тебя есть возможность

получить его назад. Но при одном непременном условии.

Ты должна угадать: отдам я его тебе или нет. Ответишь пра

вильно — верну ребенка. Ошибаешься — он мой!

Ты не возвратишь мне дитя, — подумав, ответила мать.

— Значит, я не обязан отдавать его тебе, — заключил

крокодил. — Ведь ты сказала либо правду, либо неправду.

Если ты сказала правду, то я не должен, но твоим же сло

вам, возвращать его тебе: иначе ты бы сказала неправду.

116

Если же ты сказала неправду, то я также не доджей возвоа-щать тебе дитя,

потому что в таком случае, т. е. сказавши неправду, ты не выполнила условия

нашего договора.

— Но ведь если я сказала правду, — возразила мать, то

ты обязан отдать мне ребенка, как мы и договорились. Если же не угадала,

что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе все, что я

сказала, не будет неправдой.

Некто Эватл, обучавшийся нраву, брал уроки у Протаго-ра с тем условием,

что гонорар /плату за обучение/ он вернет лишь в том случае, если по

окончании учебы выиграет свой первый судебный процесс. Однако, пройдя у

Протаго-ра необходимую подготовку, ученик не торопился принимать участие в

судебных процессах и потому считал себя свободным от платы за обучение.

Тогда Протагору не осталось ничего другого, как пригрозить Эватлу судом.

1. В любом случае, — рассудил учитель, — тебе придется

заплатить. Ведь судьи или присудят тебя к уплате долга,

или не присудят. И в обоих случаях ты обязан будешь упла

тить. В первом случае — в силу приговора судьи, ты проиг

рываешь, и решение суда будет в мою пользу. Во втором

случае — в силу нашего договора, ведь ты, получается, вы

играл свой первый судебный процесс.

2. Ни в первом, ни во втором случае платы от меня не

дождешься, — ответил Эватл, неплохо, видимо, поднаторев

ший в софистике. — Если суд решит, что я должен платить,

значит, я проиграл свой первый судебный процесс — и не

заплачу тебе в силу нашего же договора; если суд решит, что

я не обязан платить, значит, я не заплачу тебе в силу приго

вора суда.

Каннибалы захватили миссионера — как раз к обеду! Бедняге предоставлено

единственное право: выбрать, в каком виде его съедят. Пусть, мол,

произнесет какое-нибудь высказывание на этот счет с условием: если это

высказывание окажется истинным, они его сварят, если оно окажется ложным,

они его зажарят. Какое суждение должен высказать миссионер, чтобы остаться

в живых?

Все, что ты не потерял, ты имеешь. Ты не потерял рогов. Ты имеешь рога.

Ты — рогатый.

Известно, что каждый солдат может сам себя брить или

117

бриться у другого солдата. Старшина приказал выделить одного специального

солдата-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не

бреют. У кого должен бриться сам солдат-брадобрей? Если он желает сам себя

брить, то он не может этого сделать, так как он может брить только тех

солдат, которые себя не бреют. Если же он не будет себя брить, то, как и

все солдаты, не бреющие себя, он должен бриться только у солдата-брадобрея,

следовательно, у себя. Значит, он не имеет права ни брить себя, ни не брить

себя, т. е. ходить небритым, что, разумеется, противоречит уставу.

У мэра любого города есть возможность жить или в своем городе, или вне

его. Губернатор штата издал приказ о создании специального города, где бы

жили только те мэры, которые не обитают в своем городе. Конечно же, для

этого специального города предусмотрена должность мэра. Но где следует жить

ему? Если у нею есть желание жить в своем городе, то он не может его

осуществить, так как там живут только мэры, не проживающие в своем городе.

Если же у него нет потребности жить в своем городе, то, как и все мэры, не

живущие в своих городах, он обязан жить в специально созданном городе, т.

е. в своем. Выходит, что он не может жить ни в своем городе, ни вне его.

Библиотекарю дано поручение составить каталог всех нормативных каталогов.

Следует ли ему при выполнении этого задания упомянуть и составленный им?

Если он называет его, то составленный им каталог оказывается ненормальным —

он не имеет права упоминать его. Если же библиотекарь обойдет его

вниманием, то один из нормальных, т. е. составленных им, окажется

неназванным, хотя предписано было упомянуть все нормальные каталоги.

Библиотекарь в безвыходной ситуации: он не может ни упомянуть, ни не

упомянуть каталог, над которым сам работал.

Известно, что, потеряв одну волосинку с головы, человек еще не становится

лысым. С потерей другой, третьей и т. п. он продолжает обладать своей

шевелюрой. Когда же появляется лысина?

Одно зерно, известно каждому, кучи не составляет. Прибавив еще одно

зерно, кучи не получишь. Как же получить кучу, прибавляя каждый раз по

одному зерну, из которых

118

ни одно не составляет кучи?

Вникните в смысл слов Гегеля, сказанных по поводу некоторых софизмов и

парадоксов:

«Говорят, например, истратить грош, один талер не имеет никакого

значения; но это «не имеет никакого значение», делает кошелек пустым, и

это составляет важное качественное различие. Или если мы будем все больше

и больше нагревать воду, то она при 80° Реомюра переходит внезапно в пар.

Этого диалектического перехода друг в друга количества и качества не

признает наш рассудок. Он стоит на том, что качественное не есть

количественное, а количественное не есть качественное. Но в

вышеприведенных примерах, выглядящих как шутки, заключается, таким

образом, осно-вательное рассмотрение важных определений мысли».

Поразмыслите над рассуждениями Герцена о философии и логике

древне1реческих софистов. Укажите тезис и ар|ументы.

«Когда мысль человеческая достигла до этой степени сознания и силы,

когда она окрепла в ней: узнала свою несокрушимую мощь, — открылось в

греческом мире зрелище блестящее, увлекательное, торжество юношеского

упоения и науке. Я говорю об оклеветанных и непонятых софис-тах.уСофиста_-

^ш>1Н1ш>ц;,^^— гречсйсого духа — выразили собою период юношеской

самонадеянности и удальства; вы в них видите человека, только"что

освободившегося из-под опеки и не получившего еще определенного назначения;

он предается всем сердцем чувству своей воли, своего совершеннолетия... Он

понял шаткость и несостоятельность всего окружающего; он опирается на одно

— на свою мысль; это его копье, его щит -- таковы софисты-Что за роскошь в

их диалектике! что за беспощадность! что за развязность! какая симпатия со

всем человечественным! /

Что за мастер^Гтее владение мыслию и формальной ло-1 и кой! Их

бесконечные споры — это бескровные турниры, 'Де столько же грации, сколько

силы, — были молодечес-ким гарцеваиьем на строгой арене философии; это

удалая юность науки, ее майское утро...

У них была страшная откровенность и страшная мно-Юсторонность; они

популярны, ринуты в жизнь, не чужды 1!сех вопросов площади и науки; они

ораторы, политичес-

1 19

кие люди, народные учители, метафизики; их ум был гибок и ловок, их язык

неустрашим и дерзок».

Какие логические ошибки допущены в следующих опусах, удостоенных чести

попасть в «Крокодил», в раздел «Нарочно не придумаешь»?

«Между женщинами сложились добрые отношения, которые вскоре переросли во

взаимную привязанность и любовь. Вскоре у Ольги Степановны родился сын».

«Как показывают факты, в ряде хозяйств комбайновый парк используется не

полностью. Так, в совхозе «Память Ильича» из пяти комбайнов работают только

пять».

«Будучи в нетрезвом состоянии, я, нижеподписавшийся И. С. Елисеев, выехал

26 августа для перевозки гравия на бортовой автомашине «ГАЗ-51». По пути

следования проехал между двумя близко стоящими самосвалами, после чего

обнаружил отсутствие кузова. Вину за исчезновение целиком возлагаю на

водителей самосвалов. Алкоголь к делу прошу не привлекать».

«Играли в домино и начали шутить с применением си-

ловы.ч приемов, в результате чего у одного из них была сло

мана нога». ,

«Иванов нанес ему несколько сильных ударов по голове и лицу тупым

предметом — папкой с протоколами заседаний профкома».

«Наш коллектив, товарищи, это золотой коллектив, это даже алмаз, который

еще долго надо шлифовать, чтобы он превратился в изумруд».

«Не наставив пистолет — талоны не подавать!

«100000 центнеров юных ёгорлмчан — яркое свидетельство того, что на Дону

растет достойная смена хлеборобам старшего поколения».

«В виду семейных обстоятельств, т. е. болезни поросенка, я имела невыход

на работу 4 дня».

«Посылаю анонимку на продавца, так как не знаю ее фамилии».

Страницы: 1, 2, 3, 4