Логика - популярное пособие с задачами

Логика - популярное пособие с задачами

относится к малому предприятию».

Е /Ни одно S не есть Р/ ~* I /Некоторые не -Р суть S/. Пример: «Ни один

убыточный колхоз не является рентабельным» -> «Некоторые нерентабельные

хозяйства являются убыточными колхозами».

О /Некоторые S не суть Р/-М /Некоторые не -Р сугь S/. Пример: «Некоторые

предприниматели не являются специалистами в области маркетинга» -^-

«Некоторые, не знающие основ маркетинга, являются предпринимателями».

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Сделайте вывод путем прекращения.

1. Каждым иоин должен понимать спой маневр.

2. Некоторые сделки не являются односторонними.

3. Приговор по делу Аримжанова является справедливым.

4. Ни одно философское учение не является неразумным.

5. Некоторые свидетельские показания не являются достоверными.

6. Счастливые часов не наблюдают.

7. Каждый солдат носит в своем ранце маршальский жезл.

8. Не все утверждения защитника были убедительными.

9. Государство существовало не всегда.

10. Никто не обнимет необъятного.

№ 2. Сделайте вывод путем обращения.

1. Некоторые европейские страны — федерации.

2. Лица, занимающиеся контрабандой, привлекаются к уголовной от

ветственности.

3. Все материалисты /и только они/ признают первичность материи.

4. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной от-

52

ветственности.

5. Ряд ученых /и только ученых/ является академиками.

5. Некоторые кооператоры добились права создать частные предп

риятия.

6. Всякое правонарушение— противоправное деяние.

7. Все шедевры являются художественными произведениями.

8. Некоторые студенты сдали зачет по философии.

10. Многие страны Африки обрели политическую и экономическую

независимость.

№ 3. Сделайте вывод путем противопоставления предикату.

1. Ни одна захватническая война не является справедливой.

2. Все филиалы нашего предприятия являются прибыльными.

3. Некоторые художники России принадлежали к передвижникам.

4. Некоторые сделки вашей фирмы не являются законными.

5. Лица, занимающиеся угоном автомобилей, подлежат привлечению

к уголовной ответственности.

6. Некоторые государства бывшего Союза ССР не являются факти

чески самостоятельными.

7. Граждане России имеют право заниматься частным извозом.

8.11н од:ш студент-филолог не изучает физику.

9. Некоторые врачи - терапевты.

10. Все следователи по образованию юристы.

№ 4. Сделайте вывод из следующих суждений сперва путем превращения, затем

путем обращения и, наконец, путем протниопоставления предика!)1.

1. Все менеджеры имеют в споем подчинении определенное число

работников.

2. Некоторые летчики являются космонавтами.

3. Ни один магазин нашего города не подвергнут приватизации.

4. Все металлы электронроводны.

5. Некоторые денежные суммы населения хранятся в сберегатель

ных кассах.

6. Ряд понятий отражает несуществующие объекты.

§ 3. Умозаключения из суждений с отношениями

К ним относятся такие умозаключения, посылки и заключения которых

являются суждениями отношения. Напоминаем формулу суждений с отношениями: a

R с. Примеры: «Ставрополь расположен южнее Москвы», «Людмила — дочь Клары»,

«Масло дороже молока».

Важнейшие типы свойств отношений порождают соответствующий тип

умозаключений.

Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между

предметами а и с, так и между предметами с и а. Схематично: a R с -^j с R

а. Правило: из посылки, име-

53

ющей структуру a R с, с необходимостью следует заключение, имеющее

структуру с R а. Если, к примеру, статья вашего сотрудника помещена в одном

номере журнала со статьей известного автора, то отсюда можно заключить, что

статья известного автора помещена в одном номере журнала со статьей вашего

сотрудника. Если, другой пример, Валентина сестра Ирины, из этого следует,

что Ирина сестра Валентины. Отношение симметричности выражается терминами

«быть равным», «быть родственником», «служить в одном полку с...», «сыграть

вничью с...».

Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения находится в

таком же отношении к самому себе. Например, если А = В, из этого вытекает,

что А = А и В = В. Формула рефлексивности: a R с ->- a R а ' с R с.

Отношение называется транзитивным, если отношение между а и х имеет

место, когда имеет место отношение между а и с и между сих. Пример: «Тамбов

/а/ южнее /R/ Рязани /с/. Рязань /с/ южнее Москвы /х/. Следовательно,

Тамбов /а/ южнее Москвы /х/. В виде формулы: / a R*-с R х/ - •> a R х.

Здесь умозаключение степени, ибо все посылки и вывод являются суждениями об

отношении степени, которое выражается словами «больше», «меньше», «правее»,

«левее», «позже», «раньше» и т. п.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Укажите свойства отношении, на основании которых сделан вывод.

1. А подобно В. В подобно С. Значит, А подобно С.

2. А подобно В, следовательно, А подобно А и В подобно В.

3. А подобно В, следовательно, В подобно А.

1. Население Ставрополя меньше населения Ростова-па-Дону, а на

селение последнего меньше численности населения Москвы. Следова

тельно, численность населения Ставрополя меньше населения Москвы.

2. Роман находился на месте происшествия одновременно с Леони

дом, а Леонид— одновременно с Михаилом. Следовательно, Роман нахо

дился на месте происшествия одновременно с Михаилом.

6. Симферополь западнее Астрахани, Одесса — западнее Симферо

поля. Следовательно, Одесса западнее Астрахани.

7. Казбек выше Бештау. Эльбрус тише Казбека. Значит, Эльбрус

выше Бештау.

№ 2. Сделайте вывод, используя свойства отношений. Укажите вид отношения

и приведите его формулу.

1. Матвеев — земляк Николаева.

2. Антонов — ровесник Павлова.

3. Пушкин — современник Дельвига.

4. 7 + 3 = 10.

5. Семен был на месте преступления позднее Дмитрия, Дмитрии иоз-

днее Квгсния.

6. Татьяна — сестра Ольги.

7. Дагестанским университет основан позже Казанского. Казанский —

позже Московского.

S. Филипп защитил диссертацию одновременно с Никанором.

9. Золото дороже меди. Плагина дороже золота.

10. Акции автомобильном компании дороже акции страхового об

щества. Акции компании по производству холодильников дороже акции

страхового общества.

§ 4. Категорический силлогизм

Данный вид умозаключения относится к опосредованному, т. е. к такому

умозаключению, в котором новое знание выводится из нескольких посылок.

Например, если мы знаем, что нее простые числа делятся только на самих себя

и на единицу, а 7 — простое число, можно сделать вывод: 7 делится только на

самого себя и на единицу.

Категорическим силлогизмом называется вид дедуктивного умозаключения, в

котором из двух истинных-категорических суждений, связанных средним

термином, при соблюдении логических правил следует истинное заключение.

Структуру категорического силлогизма образуют две посылки и заключение.

Пример:

Менеджером /М/ является человек, организующий работу фирмы /Р/.

Иванов /S/ —- менеджер /М/

Иванов /S/ организует работу фирмы /Р/.

[pic]

[pic]

№ 1

№ 3

В состав силлогизма входят три термина: Р — больший термин, который

является предикатом первой посылки и заключения, S — меньший термин,

который является субъектом второй посылки и заключения, М — средний термин,

который является субъектом первой и предикатом второй посылки, однако его

нет в заключении. В зависимости от наименования термина различают большую

посылку, в которой содержится больший термин, и меньшую посылку, в которой

содержится меньший термин. Отношения между терминами можно представить в

виде круговых схем:

[pic]

.54

55

№ 1 — графическая схема первой посылки /класс менеджеров вюночается в

класс людей, организующих работу фирмы/. № 2 — графическая схема второй

посылки /Иванов включается в класс менеджеров/. № 3 — графическая схема

заключения /будучи составным элементом класса менеджеров, Иванов не может

не быть организатором работы фирмы/.

Категорический силлогизм, таким образом, сводится к операции по

установлению соотношений между понятиями, входящими в него. Силлогизмом

можно назвать вывод, в заключении которого устанавливается связь между

двумя понятиями /крайними терминами S и Р/ на основании определенного в

посылках их отношения к третьему понятию /среднему термину М/. В основе

вывода лежит аксиома силлогизма, согласно которой, все, что утверждается о

классе /роде/, необходимо свойственно члену данного класса/виду/.

В зависимости от положения среднего термина различаются четыре фигуры

силлогизма:

I

II

III

IV

[pic]

Примеры:

1

/М/ Все люди смертны /Р/ /S/ Кай — человек /М/ /S/ Кай смертен /Р/

II

/Р/ Все товары продаются и покупаются /М/ /S/ Изделие X. не продается...

/М/ /S/ Изделие X. не является товаром /Р/

III

/М/ Все телевизоры — радиотовары /Р/

/М/ Все телевизоры дорого стоят /S/

/S/ Некоторые радиотовары стоят дорого /Р/

56

IV

/Р/ Все киты — млекопитающие /М/

/М/ Ни одно млекопитающее не есть рыба /S/

/S/ Ни одна рыба не есть кит /Р/

Оперируя этими фигурами, надо помнить о следующих правилах.

В первой фигуре большая посылка должна быть общим суждением, меньшая —

утвердительным. Во второй фигуре большая посылка должна быть общим

суждением, вдобавок одна из посылок, а также заключение — отрицательным

суждением. В третьей фигуре меньшая посылка должна быть утвердительным

суждением, а заключение — частным. Четвертая фигура не позволяет выводить

общеутвср-дительных заключений. В том случае, когда большая посылка

утвердительная, меньшая должна быть общим суждением. Если одна из посылок

отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Чтобы получить достоверный вывод, необходимо соблюдать не только особые

правила фигур, но и общие правила простого категорического силлогизма:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Появ

ление лишнего приводит к ошибке, называемой «учетвере-

ние терминов». Примеры:

Все металлы — элементы; Бронза — металл Бронза — элемент

Суть ошибки в двусмысленном толковании понятия «металл».

2. Средний термин должен быть распределен но крайней

мере в одной из посылок. Пример нарушения этого прави

ла:

Некоторые рабочие завода купили его акции. Сидоров — рабочий

завода. Сидоров купил акции завода.

Вывод был бы правильным, если бы первая посылка была построена так: «Все

рабочие.......

3. Термины, не распределенные в посылках, не могут

оказаться распределенными в умозаключении. Например,

из посылок «Все юристы должны быть образованными

людьми» и «Федоров — не является юристом» нельзя сде

лать вывода о том, что Федорову не следует быть образован

ным человеком. Понятие «образованные люди» оказалось

57

не распределенным, т. е. взятым не в полном объеме.

Из двух отрицательных посылок нельзя получить ни

какого вывода. Например, из посылок «Рабочие нашего за

вода не бастуют» и «Монтажники бригады не являются ра

бочими нашего завода» нельзя сделать вывод о том, что

монтажники бригады не бастуют.

Если одна из посылок является отрицательным суж

дением, то и вывод получается отрицательным.

Все виды индивидуальной трудовой деятельности облагаются налогами. Домашний

труд не облагается налогами. Домашний труд /по уборке квартиры и т.п./ не

является индивидуальной трудовой деятельностью.

6. Из двух частных посылок нельзя получить никакого

вывода:

Некоторые горожане обзавелись дачами. Некоторые мои знакомые — горожане.

Некоторые мои знакомые обзавелись дачами. Заключение получилось

ошибочное.

7. Если одна из посылок частная, то заключение будет

частным:

Все деньги обесцениваются.

Некоторые средства платежа суть деньги.

Некоторые средства платежа обесцениваются. Если в силлогизме

пропускается одна из посылок или заключение, такой силлогизм называется

сокращенным категорическим, или энтимемой. Последний термин в переводе с

греческого означает «в уме», «в мыслях». Он подразумевает способность

человеческого мышления сокращать выводы, пропуская те или иные звенья нашей

логики. Смысл энтимемы — лаконизация текста, экономия мыслительной энергии.

К суждению «Граждане России имеют право на собственность, я имею право на

собственность» следует прибавить пропущенную большую посылку — лишь тогда

мы получим полный силлогизм:

Граждане России имеют право на собственность.

Я — гражданин России.

Я имею право на собственность.

В умозаключении «Право автора охраняется государством, следовательно,

право этого человека охраняется государством» пропущена меньшая посылка:

Право автора охраняется государством.

Право этого человека — право автора.

58

Право этого человека охраняется государством. В умозаключении «Все

владельцы телефонов платят абонентную плату, а ты — владелец телефона»

пропущено, вывод: «Ты платишь абонентную плату».

У П РАЖН ЕНИЯ:

№ 1. Сделайте полный разбор силлогизма /укажите посылки, термины и т. и.

Изобразите в круговых схемах отношение между терминами.

1. Чесноков имеет право на образование, потому что он гражданин

России, а все граждане России имеют право на образование.

2. Каждый участник общей долевой собственности имеет право на

отчуждение своей доли другому лицу. Романов не является участником

общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение

своей доли другому лицу.

3. Позитрон имеет положительный заряд. Позитрон — элементарная

частица. Следовательно, некоторые элементарные частицы имеют поло

жительный заряд.

4. I IcRiiHOBiibiii не должен быть осужден. Следовательно, Пономарев

не может быть осужден, ибо он не виновен.

N» 2. Сделайте вывод из посылок и проверьте его с помощью круговых схем.

1. Вымогательство — должностное преступление, а должностные

преступления наказуемы...

2. Граждане, которые имеют патент на право заниматься индивиду

альной трудовой деятельностью, освобождаются от уплаты подоходного

налога. Ковалев имеет патент.

2. Все обвиняемые имеют право на защиту. Лавров обвиняемый.

3. Подстрекательство к разбою — уголовное преступление, а уголов

ные преступления наказуемы.

№ 3. Сделайте вывод из посылок и определите фигуру силлогизма.

1. Все'студенты философских факультетов изучают логику. Соболев

не студент философского факультета.

2. Некоторые купцы — меценаты. Морозов — меценат.

3. Все предприятия края переходят в собственность членов коллекти

ва. Предприятие «Таурас» не является предприятием края.

4. Некоторые врачи — дантисты. Все работники нашего отделения —

дантисты.

№ 4. Восстановите пропущенную часть силлогизма.

Трудовой договор между администрацией и коллективом не был

заключен в письменной форме, следовательно, он был заключен в устной

форме.

Автору принадлежит право на созданное им произведение, а Лебе

дев — автор.

Благотворительное общество имеет право на освобождение от на

логов, а «Надежда» — благотворительное общество.

59

4. Судья вправе задавать вопросы участникам процесса, а судья.

§ 5. Умозаключения из сложных суждений

До сих пор мы рассматривали простые суждения, составными частями которых

выступают субъект и предикат, выступающие в качестве основных смысловых

единиц умозаключений. Теперь нам предстоит подвергнуть анализу сложные

умозаключения, составными частями которых будут простые суждения,

выступающие в качестве элементарных смысловых единиц. Внугренняя структура

последних при этом во внимание не берется. Существуют разные виды

умозаключений, образуемых на основе разных видов сложных суждений.

К числу условных умозаключений относятся такие опосредованные

умозаключения, в которых обе посылки и заключение являются условными

суждениями. Формула чисто условного умозаключения:

/А -> В/ /. /В -• С/

А -ч- С

Приведем пример:

Если цены на сырье поднимутся /А/, стоимость продукции возрастет /В/.

Если стоимость продукции возрастет /В/, цены на това-

ры придется поднять /С/.

Если цены на сырье поднимутся /А/, то цены на товары

придется поднять /С/.

Принцип чисто условного умозаключения: следствие следствия есть следствие

основания. Он позволяет соединять в сложные цени множество условных

суждений. По формуле:

/а->в/ ув-.- с/ .ус >р/... /q > dj

А — D1

Условно-категорическим умозаключением называется такое дедуктивное

умозаключение, в котором одна из посылок является условным суждением, а

другая — простым категорическим суждением. Оно существует в двух вариантах

— модусах. В утверждающемся модусе категорическая посылка утверждает

истинность основания, заключение утверждает истинность следствия. Его

формула:

60

A ~VB,A В

Приведем пример:

Если увеличить расходы на рекламу /А/, спрос на продукцию возрастет /В/.

Расходы на рекламу увеличены /А/ Спрос на продукцию возрос /В/

В отрицающем модусе категорическое суждение отрицает истинность

следствия, заключение отрицает истинность основания. Его формула:

А -» В. В

А , где значок «—» над символом означает его отрицание.

Приведем пример:

Если в квартиру залезут грабители /А/, она будет опустошена /В/.

Квартира не опустошена /В/ Грабители не влазили в квартиру /А/ Существуют

еще два модуса условно-категорических умозаключений, однако они дают не

истинное, а вероятное знание. Например, умозаключение от утверждения

истинности следствия к утверждению истинности основания:

А - *• В. В

А

Если X. совершил преступление /А/, то он был на месте преступления /В/.

X. был на месте преступления /В/. Не исключено /вероятно/, что X. совершил

преступление /А/.

Разделительно-категорическое умозаключение — есть вывод, в. котором одна

из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические

суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное /

дизъюнктивное/, называются альтернативами. Имеются два модуса разделительно-

категорических умозаключений. Первый — утверждающе-отрицающий модус:

меньшая посылка /категорическое суждение/ утверждает одну из альтернатив,

заключение отрицает другую альтернативу. Его формула:

AwB.A

В

Приведем пример:

Стиль руководства может быть либо автократическим /

А/, либо попустительским /В/. Стиль руководства — ав-

61

тократический /А/.

нансовое состояние /В/.

Стиль руководства негюпустительский /В/.

Второй модус отрицающего — утверждающий: меньшая посылка отрицает одну из

альтернатив, заключение утверждает другую альтернативу. Его_формула:

A v В. А В

Приведем пример:

Минеральные удобрения бывают или азотными, или

фосфорными, или калийными.

Данное минеральное удобрение не является ни азотным,

пи фосфорным.

Данное минеральное удобрение является калийным.

Заключение достоверно, если в большей посылке перечислены все возможные

альтернативы. В первом примере нами не назван демократический стиль

руководства, что привело к упрощенным альтернативам и слишком очевидному

выводу.

Условно-разделительным называется умозаключение, в котором одна посылка

условная, а другая является разделительным суждением. В зависимости от

числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой

/два члена в разделительной посылке/, трилем-мой /три члена/ и полилеммой.

Рассмотрим дилемму. Она может быть конструктивной и деструктивной. Каждая

форма в свою очередь делится на простую и сложную. Отсюда получается четыре

варианта дилеммы.

Простая конструктивная дилемма состоит из двух посылок. Первая утверждает,

что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Вторая

/дизъюнктивное суждение/ утверждает, что одно или другое основание истинно.

Заключение дает следствие. Формула: /А "-С/УВ ->С/. А^В С

Приведем пример:

Если положение фирмы на рынке ухудшается /А/, надо

искать новые рынки сбыта /С/.

Если финансовое состояние фирмы ухудшается /В/,

надо искать новые рынки сбыта /С/.

Ухудшается и положение фирмы на рынке /А/, и ее фи-

62

Следует искать новые рынки сбыта /С/.

-J Сложная конструктивная дилемма также состоит из

f двух посылок. В первой — два основания, из которых выте-

't кают соответственно два следствия. Вторая посылка /дизъ-

юнктивное суждение/ утверждает истинность одного или другого

основания. Заключение утверждает одно или другое следствие. Формула:

/А~*В/УС~-'Р/. AvC

BvD

Приведем пример:

Если цены либерализовать /А/, они могут возрасти /В/. Если с

зарплаты снять ограничения /С/, она может увеличиться /D/.

Для стабилизации экономики надо выбирать между ли

берализацией цен /А/ и снятием ограничений с запла-

ты/С/.

В таком случае надо выбирать между возрастанием цен

/В/ и увеличением размера зарплаты /D/.

Ситуация, описываемая данным видом дилеммы, приводит к

необходимости из двух зол выбрать наименьшее, или, как говорили

древние: «Посадить на рога дилеммы».

В простой деструктивной дилемме первая /условная/ посылка

утверждает, что из одного и того же основания вытекают два различных

следствия. Вторая посылка — дизъюнкция отрицаний обоих этих

следствий. Заключение отрицает основание. Формула:

/А-»В/./А -CAB vС

А

Приведем пример:

Если предприятие идет к банкротству /А/, то происхо

дит спад производства /В/ и ухудшается его финансовое

положение /С/. _

Однако мы не наблюдаем ни спада производства /В/, ни ухудшения

финансового положения /С/.

Признаков банкротства у данного предприятия нет /А/.

Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, состоящую из

двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями.

Вторая посылка — дизъюнкция отрицаний обоих следствий. Заключение

проводит

63

к дизъюнкции отрицаний обоих оснований. Формула: /А -В/ /С-РЛВуД

AvC

надежный партнер /А/, то он

Приведем пример:

Если мой компаньон

меня не подведет /В/,

Если мой компаньон энергичный человек /С/, то мой

заказ выполнит в срок /D/. _

Однако оказалось, что_он меня и подвел /В/, и не выполнил заказа в срок

/D/.

К сожалению, партнером компаньон оказался ненадежным /А/ и неэнергичным

/С/.

Трилсммы, подобно дилеммам, делятся на конструктивные и деструктивные,

простые и сложные. Не вдаваясь в рассмотрение этого вопроса, приведем

пример простой конструктивной трилеммы:

Если технологические показатели завода ухудшаются, надо

проконсультироваться у специалистов-управленцев по данному вопросу; если

производственная дисциплина на заводе ухудшается, следует спросить со

специалистов-управленцев; если социально-психологический климат ненормален,

ответ могут дать специалисты-управленцы.

На данном заводе или ухудшились технологические показатели, или «хромает»

дисциплина, или ненормальный социально-психологический климат.

Положение дел на заводе должно стать предметом анализа специалистов-

управленцев.

УПРЛЖН НИИ Я:

№ 1. Даны чисти условные умозаключения. Найдите основание и следствие к

условных посылках, сделайте вывод, приведите его формулу.

Если конкурент является дельцом в худшем смысле этого слова, то

он не заинтересован в соблюдении норм рыночных отношений. Если он

не заинтересован в соблюдении норм, го наши отношения с ним трудно

прогнозиронать.

Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие

личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачива

ет реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба

ситуации.

Если средства производства находятся в руках отдельных лиц, то

собственность приобретает частный характер. В этом случае подрывает

ся монополия государства на производство товаров и услуг. С подрывом

монополии появляется частный интерес к развитию производства.

64

4. Обмен жилыми помещениями может быть судом признан недейст

вительным, если он произведен с нарушением жилищного кодекса. В

случае признания обмена недействительным, стороны подлежат пересе

лению в ранее занимаемые помещения.

5. Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая

совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными.

Если брак расторгается, то суд выносит решение о расторжении брака.

Если суд принял такое решение, то он принимает меры к защите интере

сов детей.

№ 2. Дано условно-категорическое умозаключение. Найдите в нем посылки и

заключение, определите модус, дайте формулу.

1. Если концерн по производству продовольствия занимался выпус

ком недоброкачественной продукции, то он может быть ликвидирован.

Концерн выпускал недоброкачественную продукцию. Следовательно, он

может быть ликвидирован.

2. Если туман не рассеется, вылет будет задержан. Вылет не задер

жан, значит, туман рассеялся.

3. Если изменяются экономические отношения, изменяются предс

тавления людей о праве и морали. Экономические отношения измени

лись, следовательно, появились изменения во взглядах людей на право и

мораль.

4. Обмен жилого помещения не допускается, если он носит корыст

ный или фиктивный характер. Данный обмен носит фиктивный харак

тер. Значит, он не допускается.

5. Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является

потерпевшим. Судья Леонидов является потерпевшим, поэтому он не

может участвовать в рассмотрении данного дела.

№ 3. Дано разделительно-категорическое умозаключение. Сделайте вывод из

посылки по одному из модусов. Дайте его формулу.

Преступление обычно квалифицируется как умышленное или не

осторожное. Поев совершил умышленное преступление.

Общая собственность может быть или с определением долей /до

левая собственность/, пли без определения долей (совместная собствен

ность). Имущество кооператива принадлежит его членам на правах сов

местной собственности.

Покупатель, которому продана вещь плохого качества, вправе пот

ребовать либо замены вещи вещью надлежащего качества, либо умень

шения покупной цены, либо расторжения договора, либо безвозмездного

устранения недостатков пещи продавцом. Покупатель не потребовал ни.

замены вещи, ни уменьшения покупной цены, ни расторжения договора.

Трудовые договоры заключаются: на неопределенный срок; па оп

ределенный срок не более трех лет; на время выполнения определенной

работы. С Денисовым заключен договор на неопределенный срок.

Проступки бывают гражданскими, административными и дисцип

линарными. Проступок, который совершил гражданин Михайлов, не яв

ляется ни гражданским, ни дисциплинарным.

№ 4. Дано условно-разделительное умозаключение в виде дилеммы. Определите

вид дилеммы. Дайте его формулу. Сделайте вывод.

1. Если у больного болит зуб, то рекомендуется принять анальгин;

65

если болит голова, то также рекомендуется принять анальгин. В данном случае

у больного болит зуб или голова.

2. Если преступление совершено вследствие стечения тяжелых лич

ных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются

смягчающими ответственность виновною. Если преступление соверше

но под влиянием сильного душенного волнения, вызванного неправомер

ным действием потерпевшего, то это обстоятельство также признается

смягчающим ответственность. Преступление совершено вследствие тя

желых личных или семейных обстоятельств или под влиянием сильного

душевного волнения, вызванного неправомерными действиями потер

певшего.

3. Если философ признает первичность материи и вторичность соз

нания, значит, его можно отнести к лагерю материалистов. Если же он

считает первичным сознание, а материю — вторичным, то его обычно

причисляют к идеалистам. Но философ может признавать первичным

или материю, или сознание.

4. Если расширить отдел рекламы нашей фирмы, придется прибег

нуть к займу. Если реконструировать отдел капитального строительства,

без займа тоже не обойтись. Нам необходимо расширить отдел рекламы

и реконструировать отдел капитального строительства.

5. Если Носов совершил кражу личного имущества, то он наказыва

ется лишением свободы на срок до двух лет или исправительными рабо

тами на тот же срок. Однако Носов на основании материалов следствия

не может быть наказан лишением свободы или исправительным» рабо

тами на указанный срок.

§ 6. Индуктивные умозаключения

Индукция, в широком смысле слова, есть метод мышления, посредством

которого мысль приходит к общему правилу, которое присуще всем единичным

предметам какого-либо класса. Если же ее рассматривать как логическую

операцию, противоположную дедукции, то суть индуктивного умозаключения

состоит в том, что в его результате на основании знания об отдельных

предметах данного класса получается общий вывод о всех предметах данного

класса. В процессе индукции от знания меньшей степени общности приходим к

новому знанию большей степени общности. В индукции, скажем еще проще, общее

заключение выводится из менее общих посылок. Например, исследуя инертные

газы, мы отмечаем, что гелий, неон и аргон имеют валентность, равную нулю;

это позволяет нам сделать вывод о том, все инертные газы, включая криптон и

ксенон, имеют эту же валентность. Бросив взгляд на политическую карту

Латинской Америки, констатируем, что Венесуэла является республикой,

Эквадор — республикой, Бразилия — республикой, Аргентина — республикой и т.

д.; и приходим к зак-

лючению: государства Латинской Америки являются республиками. Подвергнув

экономическому анализу положение дел на предприятиях № 1, № 2, № 3 и т. п.,

можно сделать индуктивное умозаключение о том, что состояние экономики на

большинстве /ряде/ предприятий определенной отрасли улучшается

/ухудшается/.

Принято делить индукцию на полную и неполную. Полной индукцией называется

вид, индуктивного умозаключения, в процессе которого делается общий вывод о

всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения

предметах этого класса. Здесь общий вывод получается из ряда суждений,

сумма которых полностью исчерпывает все случаи /варианты/ данного класса. В

итоге то, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете

данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса.

Приведем пример полной индукции: В понедельник на прошлой неделе спрос на

акции нашего предприятия был высокий

Во вторник тоже

В среду тоже

В четверг тоже

В пятницу тоже

В субботу тоже

В воскресенье тоже

В ы в о д: спрос на акции нашего предприятия на прош

лой неделе был высокий, т. е. все дни недели спрою>иа

акции был высокий. >^

Формула полной индукции: >

51 есть Р >•

52 есть Р v

53 есть Р Ј

Но SJ( S2, S3 исчерпывают весь класс

Вывод: Все S есть Р.

Полную индукцию Аристотель назвал «силлогизмом по индукции». Основанием

для вывода по полной индукции могут быть не только единичные, но и общие

суждения. К этому же типу можно отнести доказательство по случаям, которые

в юридической практике именуются прецендента-ми. Достоинство полной

индукции в том, что она дает достоверное заключение. Это требует выполнения

следующих условий. Необходимо, во-первых, точно знать число нред-

66

67

метов или явлений, которые мы исследуем. Во-вторых, следует убедиться, что

свойство принадлежит каждому предмету группы /класса/. Количество предметов

изучаемой группы — третье условие — должно быть ограничено.

Недостаток полной индукции в том, что она не применима в тех случаях,

когда исследуем группы предметов или явлений, число элементов которых очень

велико, и невозможно дать достоверного заключения о каждом элементе.

Допустим, ваше предприятие получило несколько вагонов строительного леса

или большую партию яблок, упакованных в ящики. Возможно ли и в первом, и во

втором случаях методом полной индукции дать заключение о качестве буквально

каждой доски и каждого яблока? Вероятно, нет. Поэтому для получения

определенного вывода придется прибегнуть к другому виду индукции —

неполной.

Неполной индукцией называется вид индуктивного умозаключения, в процессе

которого получается вывод о всем классе предметов на основании исследования

лишь некоторых однородных предметов данного класса. Например, анализируя

случаи дорожно-транспортных происшествий, работники ГАИ констатируют и в

одном, и в другом, и в третьем случаях связь аварии с употреблением

водителем спиртных напитков. Это дает им основание делать вывод о том, что

употребление спиртных напитков в большинстве случаев является причиной,

порождающей происшествия на дорогах. Наблюдая, как под влиянием спроса

колеблются цены на рынке, биржевик делает вывод о том, что цена производна

от спроса.

Формула неполной индукции:

Sj есть Р

S2 есть Р

Sn есть Р

Но S,, S2,..., Sn принадлежит к классу

В ы в о д: по-видимому, каждый элемент /S/ класса есть

Р.

Неполную индукцию порой называют расширяющейся, т. к. она в заключении

дает больше информации, чем та, которую мы почерпнули из посылок. Ценность

ее именно в том и заключается: от некоторого количества фактов мы приходим

к выводу, который распространяется и на другие факты. Таким образом, нет

необходимости осуществлять перебор всех предметов или явлений.

68

Неполная индукция делится на популярную и научную.

Популярная /энумеративная/ индукция основана на повторяемости одного и

того же признака у ряда однородных предметов и отсутствии противоречащего

случая, что дает основание сделать вывод: все предметы класса обладают

определенным признаком. В логике этот вид индукции называется еще индукцией

через простое перечисление. Торговому агенту, к примеру, который занимается

закупкой сырья для фирмы, достаточно проверить качество сырья в первой, во

второй и третьей партиях, чтобы заключить: все сырье должного качества.

Однако это не исключает, что в пятой или седьмой партиях сырье может не

соответствовать стандартам. Популярная индукция лежит в основе

многочисленных примет, аккумулированных в народном опыте. Пользуясь

неполной популярной индукцией, следует помнить об ошибке «поспешного

обобщения», которая возникает тогда, когда в заключении не учитываются все

варианты. Данный вид индукции всегда под угрозой, что может обнаружиться

предмет, опровергающий общее заключение.

Научная /элиминативная/индукция основана на знании необходимых признаков

и причинных связей предметов и явлений. Исследования здесь ведутся

планомерно, обращается внимание на глубинные факторы, порождающие явления.

Особые методики, разработанные учеными, позволяют сделать весьма

достоверные выводы о качестве полезных ископаемых, урожайности

сельскохозяйственных культур, пригодности продукции пищевой промышленности

к употреблению и т. п. Научная индукция лежит в основе многочисленных

законов природы и общества /Архимеда, Кеплера, Ньютона, закономерностей

социальных отношений, в том числе рыночной экономики/. Для того чтобы вывод

но научной индукции был достоверным, надо соблюдать ряд требований. Во-

первых, количество исследуемых экземпляров группы /класса/ должно быть

большим. Следует, во-вторых, исследуемые элементы класса отбирать

планомерно и достаточно разнообразно. Изучаемый признак, в-третьих, должен

быть достаточно типичным для всех элементов и существенным. Проверяя,

например, качество товара, рекомендуется брать пробу из партий, поступивших

в разное время или из разных мест; делая общий вывод о степени сохранности

овощей на складах базы, брать пробу из разных складов, с разных полок и т.

п. Можно для увели-

69

чения степени достоверности вывода пользоваться методами математической

статистики. Например, при проверке на сохранность крупной партии консервов

и других видов штучных товаров.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Определите вид индуктивного умозаключения. Укажите посылки и

заключение. Установите состоятельность вывода.

1. Свидетелями по делу Белкина являются граждане Максимов, Но

виков, Поляков, Лисин и Кириллов. Сперва следователь вызвал и допро

сил Полякова, Максимова и Лисина, а после обеда были допрошены ос

тальные свидетели. Следовательно, по делу Белкина допрошены все сви

детели.

2. Для выступления в прениях записались: Алексеев, Борисов, Круг

лое, Морозов, Константинов и Новиков. Алексееву, Борисову и Новикову

слово было предоставлено до перерыва, Морозову и Константинову — до

прекращения прений. Таким образом, все записавшиеся выступили в

прениях.

3. Известно, что рабочие 1, 5 и 8 бригады цеха сборки явились на ра

боту без опоздании. Значит, все рабочие цеха сборки не допустили опоз

даний.

4. В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Москвитин дос

тиг Охотскою моря. В 1648 г. Семен Дежнев открыл пролив между Азией

и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в

XVI—XV11 вв. осваивали далекие просторы России.

5. Установлено, что Соловьев не совершал преступления, предусмот

ренного ст. 144 /кража личного имущества/. Он не.занимался ни грабе

жом, ни мошенничеством, ни вымогательством. Ему не может быть

предъявлено обвинение по статьям 150 и 151. Приходится делать вывод,

что Соловьев не совершил преступления против личной собственности

граждан.

N° 2. Можно ли получить данные заключения с помощью полной

индукции?

1. Всю неделю стояли морозы.

2. Курс рубля во второй половине года продолжал падать.

3. Все футболисты сборной России вышли на Олимпийские игры в

отличной форме.

4. Все менеджеры нашего концерна обладают высокой квалифика

цией.

4. Ни один рабочий нашего завода не является прогульщиком.

5. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкиваю

щая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

5. Все служащие нашего предприятия довольны администрацией.

8. Всякое механическое движение способно посредством трения

превращаться в теплоту.

9. Все граждане России имеют право на пособие по безработице,

10. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

70

11. Все предприниматели во главу своих интересов ставят интересы

дела.

12. Всякое дело с концом хорошо /пословица/.

§ 7. Индуктивные методы исследования причинных связей

Все виды индукции, давая определенные сведения о связях между

заключением и фактами, так или иначе подводят нас к размышлениям о причинах

появления каких-либо фактов, о методах поиска этих причин. Достоинство

научной индукции мы видели, между прочим, и в том, что она базируется на

допущении, что между предметами и их свойствами существует .устойчивая,

повторяющаяся; — причинная связь. Методы исследования причинных связей были

разработаны английскими мыслителями Ф. Бэконом и Дж. Ст. Миллем.

Метод сходств. Если два или более случаев исследуемого явления имеют

общим только одно обстоятельство, то это обстоятельство и есть причина

данного явления. Другие обстоятельства при этом, разумеется, различны.

Формула метода сходства:

1/ ABC вызывает Ј*С_

2/MFB вызывает^-

3/ М В С вызывает ^tf

По-видимому, В является причинойс/v

Допустим, мы размышляем о причине коммерческого успеха трех конкурирующих

с нами компаний. Первая добивается своего успеха дешевизной товаров /А/,

увеличением финансирования рекламы /В/ и снижением управленческих расходов

/С/. Вторая — применением новейших технологий /М/, затратами на упаковку

/F/ и увеличением финансирования рекламы /В/. Третья — применением новейших

технологий /М/, увеличением финансирования рекламы /В/ и снижением

управленческих расходов /С/. Общим, повторяющимся фактором оказалось

увеличение финансирования рекламы /В/, что позволяет нам предположить, что

В и есть причина коммерческого успеха всех компаний-конкурентов.

Метод сходства связан с наблюдением, и в этом его ограниченность: он не

предполагает экспериментального вмешательства в исследуемые явления. Кроме

того, следует помнить, что степень достоверности вывода по данному

71

методу зависит от числа рассмотренных случаев /очевидно, их должно быть

достаточно много/ и от точности учета всех предшествующих обстоятельств.

Быть может, помимо увиденных нами обстоятельств, есть скрытое, но

достаточно сильное, чтобы именно ему и быть причиной. Например, фирмы, о

которых шла речь выше, закупили за рубежом импортное оборудование, которое

позволило им резко увеличить производительность труда.

Метод различия. Если случаи, при которых исследуемое явление возникает,

различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все прочие

обстоятельства тождественны, то это обстоятельство и есть причина. Формула

метода различия:

1/ABCDEM вызывает ^~-

2/ А В С D Е не вызываете^

По-видимому, М является причиной Если, например, с уходом я отпуск

руководителя отдела техники безопасности возрастает число несчастных

случаев на производстве, а с его возвращением положение опять

нормализуется, достаточно достоверным будет предположение о том, что именно

в этом руководителе причина оптимальной деятельности службы техники

безопасности. Другой пример. Люди, страдающие аллергическими заболеваниями,

замечают, что их обострение связано с появлением определенных факторов, а

исчезновение последних приводит к улучшению состояния или к полному

выздоровлению.

Метод различия может дать достаточно достоверное знание, так как

появляется возможность экспериментально вводить /или устранять/ фактор,

предполагаемый в качестве причины. Трудность в применении метода связана

со сложностью искомой причины и с точностью описания различия в двух

ситуациях.

Синтез /объединение/ первых двух методов дает нам третий — соединенный

метод сходства и различия. Если два случая, в которых явление наступает,

имеют общим только одно обстоятельство, тогда как два случая, в которых то

же явление не наступает, не имеют между собой ничего общего, кроме

отсутствия этого обстоятельства,— тогда то обстоятельство, в котором

только и различаются два случая, составляет причину. Формула соединенного

метода сходства и различия:

72

1/А В С вызывает *6

2/ М Г В вызывает ;г„ —. с

3/ М В С вызывает , х'

4/ А С не вызывает ^-xl

5/ М Г не вызывает /

2/ А В С2 вызывает iVA

3/ А В С" вызывает ^у"

По-видимому, С является причиной v

Например, если снизить энергетические затраты на единицу продукции вдвое,

стоимость единицы продукции, констатируем, снижается, а при увеличении

энергетических затрат, напротив, увеличивается. Следовательно, изменение

энергетических затрат одна из причин изменения стоимости продукции.

Аналогично, если вдвое увеличиваем сопротивление и отмечаем, что сила тока

Страницы: 1, 2, 3, 4