 |
РУБРИКИ |
О квази генетическом коде |
РЕКЛАМА |
||
|
О квази генетическом коде |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Пусть записи a + b , a - b обозначают (a + b)(mod 4), (a - b)(mod 4), где
a, b Î { 0, 1, 2, 3}.
Введём унарные операции < - , -1, * > над матрицей 4*2
|
a1 |
a2 |
||
|
|
b2 |
||
|
c1 |
c2 |
||
|
d1 |
d2 |
,
состоящей из элементов 0, 1, 2, 3.
Положим
|
|
|
|
|
|
a2 |
a1 |
|
|
|
4 - a2 |
4 - a1 |
|
|
|
|
|
2 - d1 |
2 - d2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
b2 |
b1 |
|
|
|
4 - b2 |
4 - b1 |
|
|
|
|
|
2 - c1 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
c2 |
c1 |
|
= |
|
4 - c2 |
4 - c1 |
, |
|
|
|
|
2 - b1 |
2 - b2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
d2 |
d1 |
|
|
|
4 - d2 |
4 - d1 |
|
|
|
|
|
2 - a1 |
2 - a2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
d1 |
d2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
c1 |
c2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
b1 |
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
a1 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 + d2 |
2 + d1 |
|
2 + c2 |
2 + c1 . |
|
2 + b2 |
2 + b1 |
|
2 + a2 |
2 + a1 |
Положим
|
Нетрудно показать, что W = W, (W-1) = (W)-1, (W-1)-1 = W.
Используя введенные операции над матрицами 4*2, квазинуклеотидные матрицы можно записать так (см. Таблицу 1) :
a, b, g, d, l, t, a, b, g, d, a-1, b-1, g-1, d-1, l-1, t-1, a*, b*, g*, d*.
Введём понятие генетической информации белковой матрицы. Последовательность из количества единичных элементов в правых столбцах квазинуклеотидных подматриц белковой матрицы будем называть генетической информацией. Например, на рис. 4 показано квазигенетическое покрытие прямоугольника размером 4´22 , которому соответствует белковая матрица с генетической информацией 1 3 3 1 3 3 1 3 3 1 3.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
1 |
3 |
3 |
1 |
3 |
3 |
1 |
3 |
3 |
1 |
3 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
b |
a |
l |
d |
d |
l |
a |
g |
t-1 |
g |
a |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Используя «жёсткость» упаковки квазигенетического покрытия, можно показать, что квазигенетический код обладает высокой помехоустойчивостью.
Предложение 1. По двум любым строкам квазигенетического покрытия прямоугольника, размером 4´2n (n>1) , можно полностью восстановить покрытие, а, следовательно, и генетическую информацию.
Предложение 2. Зная жёсткие покрытия на нечётных шагах квазигенетического покрытия прямоугольника размером, 4´2(2k+1), можно полностью восстановить покрытие, а, следовательно, и генетическую информацию.
Дальнейшие исследования должны показать плодотворность идеи квазигенетического кода.
Приложение.
|
|
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
© 2000 |
|