Трассирование и проектирование железной дороги

В местах поворота трассы производим разбивку кривых. С этой целью радиусом R строим дугу окружности от точки НК (начало кривой) до точки КК (конец кривой). Соединив центр окружности О с вершиной угла поворота ВУ, получим два прямоугольных треугольника с острыми углами /2 при точки О.

Отрезки касательных от точки ВУ до точки НК и КК называются тангенсами – Т и определяются по формуле:

Рис. 1

Дуга окружности от начала до конца закругления называется кривой – К и определяется по формуле:

Разность между длиной двух тангенсов 2Т и длиной кривой К называется домером – Д и определяется по формуле:

= 2T - K

Отрезок от вершины угла (ВУ) до середины кривой (СК) называется биссектрисой – Б и определяется по формуле:

Расчёт элементов плановых кривых приведён в таблице:

Таблица №1

ВУ		R м.	Т м.	К м.	Д м.	Б м.
1	570	900	488,66			124,1
2	350	900	283,77			43,68
3	540	900	458,57			110,09

Для 1 поворота

= 488,66 (м)

(м)

=124,1 (м)

Для 2 поворота

= 283,77 (м)

(м)

= 43,68 (м)

Для 3 поворота

= 458,57 (м)

(м)

= 110,09 (м)

3. Расчёт примыкания трассы к существующей линии железной дороги, при заданных:

=6020’25’’; в=15,32 м; R=300 м; q=30 м; β=200(по карте).

Схематический чертёж примыкания:

Рис. 2

Примыкание пути осуществляется при помощи стрелочных переводов, которые устанавливаются на прямых участках пути. Пересечение осей двух соединяющихся путей называется центром стрелочного перевода (ЦСП). Расстояние а от ЦСП до начала стрелки и в до конца крестовины, стандартны для стрелочного перевода каждого перевода. Для разбивки примыкания трассируемого пути CL к существующему АК находим точку пересечения осей путей В и измеряем угол примыкания β. Так как стрелочный перевод отклоняет путь на постоянный угол α, то, чтобы соединить пути CL и ВК, необходимо разместить ЦСП не в вершине угла примыкания В, а в некоторой точке А. Расстояние АВ=х может быть найдено из решения треугольника АВС, в котором известны все три угла:

где угол α и величина в определяются по мерке перевода и даны в задании;

угол β – измеряется по карте; прямая вставка дана в задании.

Для нахождения на местности положения вершины угла поворота С откладываем вдоль трассируемой линии расстояние ВС = l, величина которой определяется из треугольника АВС:

4. Расчёт пикетажа на кривых

Для решения воспользуемся данными приведёнными в таблице №1 и данными на плане пикетажа трассы:

ВУ № І (контроль)

ВУ	ПК30+75,00	ВУ	ПК30+75,00
-Т	488,66	+Т	488,66
НК	ПК24+186,34	∑	ПК34+163,66
+К		-Д
КК	ПК34+81,24	КК	ПК34+81,24

ВУ№ ІІ (контроль)

ВУ	ПК34+100,05	ВУ	ПК34+100,05
-Т	283,77	+Т	283,77
НК	ПК32+16,28	∑	ПК36+183,82
+К		-Д
КК	ПК36+165,78	КК	ПК36+165,78

ВУ№ ІІІ (контроль)

ВУ	ПК58+00,00	ВУ	ПК58+00,00
-Т	458,57	+Т	458,57
НК	ПК52+141,43	∑	ПК62+58,57
+К		-Д
КК	ПК60+189,23	КК	ПК60+189,23

5. Ведомость чётных отметок по трассе

Данные берём с плана трасса по чётным пикетам.

Таблица 3

ПК	Н	ПК	Н
0	185,0	34	153,0
2	172,5	36	150,0
4	166,2	38	124,0
6	160,0	40	125,0
8	170,1	42	125,0
10	167,5	44	140,0
12	165,7	46	145,0
14	163,0	48	135,0
16	155,0	50	120,0
18	135,0	52	117,0
20	148,3	54	120,0
22	145,0	56	120,0
24	145,0	58	130,0
26	130,0	60	142,0
28	148,3	62	156,2
30	155,0	64	158,0
32	156,25	66	150,0

6. Расчёт главных элементов вертикальных кривых

При проектировании трассы переломы продольного профиля сопрягаются вертикальными кривыми. На данной трассе запроектирован перелом продольного профиля на ПК26.

Радиус вогнутой вертикальной кривой: R=10000 м.

Продольный уклон в начале кривой: i1=-17‰= 0,017

Продольный уклон в конце кривой: i2=10‰=0,010

Главные элементы вертикальной кривой определим по формуле:

Длина вертикальной круговой кривой:

10000 () = (м)

Тангенс вертикальной кривой:

=10000 = - 135 (м)

Биссектриса вертикальной кривой:

Таблица 4

ПК	R (м)	i1-i2%	Элементы вертикальных кривых
			Т (м)	К (м)	Б (м)
26	10000	-27	-135	-270	-0,0068

7. Вычисление элементов переходной кривой

1) При движении на криволинейных участках дорожных трасс возникает центробежная сила, для уравновешивания которой на железных дорогах производят возвышения наружного рельса по отношению к внутреннему.

Круговые кривые сопрягают с прямыми при помощи переходных кривых, радиус кривизны которых непрерывно меняется от бесконечности (в начале переходной кривой) до радиуса круговой кривой (в точке сопряжения с последней), чем обеспечивается постепенное нарастание центробежного ускорения.

По заданию параметры переходной кривой при ВУ№1:

R=900 м l=694,9 (м) (φ=570) С= Rl=625410(м)

Сдвижку Р определяют по формуле:

Для вычисления координат переходных кривых, расположенных на линиях тангенсов, определим отрезки t1 и для контроля t2 по формулам:

Контроль: х = (м)

у = (м)

Общий тангенс Тс от вершины угла до начала переходной кривой равен:

(м)

Биссектриса сдвинутой кривой:

(м)

Новый номер:

Dc=2Tc – Kc где Кс=К+l

(м)

Вычисление пикетов переходной кривой при ВУ№2:

НК

-t1

ПК24+186,34

КК

+t1

ПК34+81,24

НПК1

ПК 22+38,88

КПК2

-l

ПК 38+28,70

КПК1

ПК 28+133,78

НПК2

ПК 30+133,8

2) Вычисление главных элементов координат переходной кривой при ВУ№2

Исходные параметры переходной кривой при ВУ2:

R=900 м l=549,5 (м) (φ=350) С= Rl=494550;

Сдвижку Р определяют по формуле:

Контроль: х =(м)

у =(м)

Общий тангенс Тс от вершины угла до начала переходной кривой равен:

(м)

Биссектриса сдвинутой кривой:

(м)

Новый номер:

Dc=2Tc – Kc где Кс=К+l

(м)

Вычисление пикетов переходной кривой:

НК

-t

ПК32+16,28

КК

+t1

ПК36+165,78

НПК1

ПК28+141,52

549,5

КПК2

-l

ПК 40+40,54

549,5

КПК1

ПК 34+91,02

НПК2

ПК 34+91,04

3) Вычисление главных элементов координат переходной кривой при ВУ№3

Исходные параметры переходной кривой при ВУ3:

R=900 м l=647,8(м) (φ=540) С= Rl=583020 (м)

Сдвижку Р определяют по формуле:

Контроль: х =(м)

у =(м)

Общий тангенс Тс от вершины угла до начала переходной кривой равен:

(м)

Биссектриса сдвинутой кривой:

(м)

Новый номер:

Dc=2Tc – Kc где Кс=К+l

(м)

Вычисление пикетов переходной кривой:

НК

-t

ПК52+141,43

КК

+t1

ПК60+189,23

НПК1

ПК 50+17,43

647,8

КПК2

-l

ПК 64+113,23

647,8

КПК1

ПК 56+65,23

НПК2

ПК58+65,43

8. Вычисление данных для вынесения оси трассы ж.д. на участках переходных и круговых кривых

Перенесение оси трассы на участках круговых кривых осуществляется по хордам или по секущим. Чем больше длина хорды, тем меньше количество их уложится в пределах заданной длины развиваемой в натуре кривой. При уменьшении числа хорд уменьшается объём разбивочных работ. Однако с увеличением длины хорды увеличивается стрелка прогиба f0 в середине хорды, которая определяется формулой:

где КВ – длина круговой кривой стягиваемой хордой b. Для приближения расчётов можно принять КВ=в, тогда .

Количество хорд при заданной кривой и её радиусе устанавливаются из расчёта, чтобы величина f0 не превышала принятого значения. Для точных расчётов f0=180мм, тогда:

(м)

Впр=36 м, тогда для ВУ№1 найдём все необходимые значения:

Rc=RT – P= 900-=899,97 (м)

Рассчитаем приближенное число хорд (Кс=):

Количество хорд, выразим целым числом установленным путём округления числа до целого, т.е. n=44

Длина круговой, стягиваемая хордой будет:

(м)

20180,67

(м)

Рис.3

Х1=Rcsinγв У1=2Rsin2γв/2

Х2=Rcsin2γв У2=2Rsin2γв

Х3=Rcsin3γв У3=2Rsin2

X1=899,97=36,11 У1=2899,97sin20,86

X2=899,97sin2=72,18 У2= 2899,97sin2 2018’0,67=2,9

X3=899,97sin3=108,13 У3= 2899,97sin2 3/22018’0,67’=6,52

X4=899,97sin4=143,9 У4= 2899,97sin2 3/1,52018’0,67=11,60

X5=899,97sin5=179,44 У5= 2899,97sin2 3/1,22018’0,67=18,12

X6=899,97sin6=214,69 У6= 2899,97sin2 32018’0,67=26,09

и т.д.

Результаты вычислений координат для детальной разбивки кривой при ВУ 1

Таблица 5.1

№ п/п	К	К – Х Хi	Уi	№ п/п	К	К – Х Хi	Уi
Кривая №1
γ= 2018’0,67; Кс=1589,8(м); φ=570; Rс=899,97(м)
1	36,11	36,11	0,86	23	830,53	717,84	341,57
2	72,22	72,18	2,9	24	866,64	739,05	366,06
3	108,33	108,13	6,52	25	902,75	759,07	390,55
4	144,44	143,9	11,60	26	938,86	777,86	415,04
5	180,55	179,44	18,12	27	947,97	795,4	439,53
6	216,66	214,69	26,09	28	1011,08	811,66	464,02
7	252,77	249,59	34,23	29	1047,19	826,61	488,51
8	288,88	284,1	44,61	30	1083,3	840,23	513
9	324,99	318,14	56,32	31	1119,41	852,49	537,49
10	361,1	351,67	69,34	32	1155,52	863,38	561,68
11	397,21	384,64	83,64	33	1191,63	872,86	589,17
12	433,32	416,98	99,20	34	1227,74	880,97	610,66
13	469,43	448,66	116,00	35	1263,85	887,64	635,15
14	505,54	479,61	133,00	36	1299,9	892,89	659,64
15	541,65	509,78	153,17	37	1336,07	896,69	684,13
16	577,76	539,14	173,47	38	1372,18	899,05	708,62
17	613,87	567,63	194,88	39	1408,29	899,95	733,11
18	649,98	595,20	217,36	40	1444,4	899,42	757,6
19	686,09	621,81	240,85	41	1480,51	897,43	782,09
20	722,2	647,42	265,34	42	1516,62	893,99	806,58
21	758,31	671,99	290,76	43	1552,73	889,11	831,07
22	794,42	695,48	317,08	44	1588,84	882,81	855,56

Кривая №2 Расчёт элементов.

(м)

Впр=39,19м, тогда для ВУ№2 найдём все необходимые значения:

Rc=RT – P= 900 -=899,97 (м)

Рассчитаем приближенное число хорд (Кс=):

Количество хорд, выразим целым числом установленным путём округления числа до целого, т.е. n=26

Длина круговой, стягиваемая хордой будет:

201213,4

Х1=Rcsinγв У1=2Rsin2γв/2

Х2=Rcsin2γв У2=2Rsin2γв

Х3=Rcsin3γв У3=2Rsin2

X1=899,970,04930=39,44

У1=2899,97sin20,97 X2=899,97sin2201213,4=69,16 У 2= 2899,97sin2 201213,4=3,89

X3=899,97sin3201213,4=115,90 У3= 2899,97sin2 3/2201213,4=8,74

X4=899,97sin4201213,4=154,11

У4= 2899,97sin2 3/1,5201213,4=15,52

X5=899,97sin5201213,4=191,96

У5= 2899,97sin2 3/1,2201213,4=24,21

X6=899,97sin6201213,4=266,21 У6= 2899,97sin2 3/1201213,4=34,78

и т.д.

Результаты вычислений координат для детальной разбивки кривой при ВУ 2.

№ п/п	К	К – Х Хi	Уi	№ п/п	К	К – Х Хi	Уi
Кривая №2
γ= 201213,4; Кс=1099; φ=350; R=899,97
1	39,44	39,44	0,97	14	552,16	461,53	177,19
2	78,88	69,16	3,89	15	591,6	490,63	202,25
3	118,32	103,61	8,74	16	631,04	519,54	228,71
4	157,76	137,91	15,52	17	670,48	547,41	265,51
5	197,2	172,01	24,21	18	709,92	574,47	285,59
6	236,64	205,85	34,78	19	749,36	600,69	315,87
7	276,08	239,39	45,60	20	788,8	626,01	347,29
8	315,52	272,6	59,38	21	828,24	650,41	379,44
9	354,96	305,35	74,90	22	867,68	673,85	413,25
10	394,4	337,68	92,13	23	907,12	696,29	447,06
11	433,84	369,5	111,02	24	946,56	717,70	480,9
12	473,28	400,79	131,52	25	986	738,05	514,71
13	512,72	431,48	153,60	26	1025,44	757,31	548,52

Кривая №3: Расчёт элементов.

Впр=46,47 м, тогда для ВУ3 найдём все необходимые значения:

Rc=RT – P= 900 -=899,97 (м)

Рассчитаем приближенное число хорд (Кс=):

Количество хорд, выразим целым числом установленным путём округления числа до целого, т.е. n=34.

Длина круговой, стягиваемая хордой будет:

2048

Х1=Rcsinγв У1=2Rsin2γ/2

Х2=Rcsin2γв У2=2Rsin2γ

Х3=Rcsin3γв У3=2Rsin23/2γ

X1=899,97 sin 2048=43,97 У1=2 899,97 sin21,07 X2=899,97 sin22048=87,84 У 2= 2899,97 sin2 2048=4,3

X3=899,97 sin32048=131,5 У 3= 2899,97 sin2 3/2 2048=9,66

X4=899,97 sin42048=174,84 У 4= 2899,97 sin2 3/1,52048=17,21

X5=899,97 sin52048=217,77 У 5= 2899,97 sin2 3/1,2 2048=26,74

X6=899,97 sin62048=260,17 У 6= 2899,97 sin2 3/1 2048=38,43

и т.д.

Результаты вычислений координат для детальной разбивки кривой при ВУ 3.

№ п/п	К	К – Х Хi	Уi	№ п/п	К	К – Х Хi	Уi
Кривая №3
γ= 2048; Кс=; φ=540; R=899,97
1			1,07	18	791,46	693,54	322,14
2	87,94	87,84	4,3	19	835,43	720,74	357,97
3	131,91	131,5	9,66	20	879,4	746,21	395,11
4	175,88	174,84	17,21	21	923,37	769,9	447,63
5	219,85	217,77	26,74	22	967,34	791,75	472,93
6	263,82	260,17	38,43	23	1011,31	811,71	498,23
7	307,79	301,96	58,02	24	1055,28	829,73	523,53
8	351,76	344,18	75,50	25	1099,25	845,77	548,83
9	395,73	383,26	85,15	26	1143,22	859,79	574,13
10	439,7	422,59	116,91	27	1187,19	871,76	599,43
11	483,67	460,91	493,12	28	1231,16	881,64	624,73
12	527,64	498,13	140,72	29	1273,39	889,42	650,03
13	571,61	534,16	166,50	30	1319,1	895,07	675,33
14	615,58	568,91	194,18	31	1363,07	898,58	700,63
15	659,55	602,30	223,68	32	1407,04	899,95	725,93
16	703,52	634,25	254,90	33	1451,01	899,17	751,23
17	747,49	664,69	287,75	34	1494,98	896,24	776,53

9. Вычисление проектных отметок

Нn = Нn-1+ id

Нn – определяемая проектная отметка

Нn-1 – известная проектная отметка предыдущей точки

i – уклон

d – горизонтальное проложение

НПК0 = 185 -1=184 (м)

НПК2 = 184 + (-0,017) = 180,6 (м)

НПК4 = 180,6 + (-0,017) = 177,2 (м)

НПК6 = 177,2 + (-0,017) = 173,8 (м)

НПК8 = 173,8 + (-0,017) = 170,4 (м)

НПК10 = 170,4 + (-0,017) = 167 (м)

НПК12 = 167 + (-0,017) = 163,6 (м)

НПК14 = 163,6 + (-0,017) = 160,2 (м)

НПК16 = 160,2 + (-0,017) = 156,8 (м)

НПК18 = 156,8 + (-0,017) = 153,4 (м)

НПК20 = 153,4 + (-0,017) = 150 (м)

НПК22 = 150 + (-0,010) = 148 (м)

НПК24 = 148 + (-0,010) = 146 (м)

НПК26 = 146 + (-0,010) = 144 (м)

С ПК26 до ПК36 запроектирован нулевой уклон, поэтому

НПК26 = НПК36 = 144 (м)

НПК38 = 144 + (-0,005) = 143 (м)

НПК40 = 143 + (-0,005) = 142 (м)

НПК42 = 142 + (-0,005) = 141 (м)

НПК44 = 141 + (-0,005) = 140 (м)

НПК46 = 140 + (-0,005) = 139 (м)

НПК48 = 139 + (-0,005) = 138 (м)

НПК50 = 138 + 0,010 = 140 (м)

НПК52 = 140 + 0,010 = 142 (м)

НПК54 = 142 + 0,010 = 144 (м)

НПК56 = 144 + 0,010 = 146 (м)

НПК58 = 146 + 0,010 = 148 (м)

НПК60 = 148 + 0,010 = 150 (м)

НПК62 = 150 + 0,010 = 152 (м)

НПК64 = 152 + 0,010 = 154 (м)

НПК66 = 154 + 0,010 = 156 (м)

10. Вычисление рабочих отметок

h = hпр – hф

hпр – проектная отметка поверхности земли

hф – фактическая отметка поверхности земли

hПК0 = 184 – 185= -1 (м)

hПК2 = 180,6 – 172,5= 8,1 (м)

hПК4 = 177,2 – 166,2= 11 (м)

hПК6 = 173,8 – 160= 13,8 (м)

hПК8 = 170,4– 170,1= 0,3 (м)

hПК10 = 167 – 167,5 = - 0,5 (м)

hПК12 = 163,6 – 165,7 = -2,1 (м)

hПК14 = 160,2 – 163 = -2,8 (м)

hПК16 = 156,8 – 155 = 1,8 (м)

hПК18 = 153,4 – 135= 18,4 (м)

hПК20 = 150 – 148,3 = 1,7 (м)

hПК22 = 148 – 145 = 3 (м)

hПК24 = 146 – 145= 1 (м)

hПК26 = 144 – 130 = 14 (м)

hПК28 = 144 – 148,3 = - 4,3 (м)

hПК30 = 144 – 155 = -11 (м)

hПК32 = 144 – 156,3 = -12,3 (м)

hПК34 = 144 – 153 = -9 (м)

hПК36 = 144 – 150 = -6 (м)

hПК38 = 143 – 124 = 19 (м)

hПК40 = 142 – 125 = 17 (м)

hПК42 = 141 – 125 = 16 (м)

hПК44 = 140 – 140 = 0 (м)

hПК46 = 139 – 145 = -6 (м)

hПК48 = 138 – 135 = 3 (м)

hПК50 = 140 – 120 = 20 (м)

hПК52 = 142 – 117 = 25 (м)

hПК54 = 144 – 120 = 24 (м)

hПК56 = 146 – 120 = 26 (м)

hПК58 = 148 – 130 = 18 (м)

hПК60 = 150 – 142 = 8 (м)

hПК62 = 152 – 156,2 = - 4,2 (м)

hПК64 = 154 – 158 = -4 (м)

hПК66 = 156 – 150 = 6 (м)

11. Вычисление горизонтальных расстояний от точки нулевых работ

x = y =

d – горизонтальное расстояние между точками профиля, между которыми находится точка нулевых работ;

a и b – рабочие отметки на задней и передней точках профиля, между которыми находится точка нулевых работ;

x и y – горизонтальные расстояния до точки нулевых работ от ближайшей к ней задней и передней точек профиля.

Первая точка нулевых работ находится между ПК 8 и ПК10

d = 200 (м), а = 0,3 (м), b = 0,5 (м)

x = (м) y = (м)

Н01 = 170,4 + (-0,017) =169,12 (м)