Техническое нивелирование железнодорожной трассы

Техническое нивелирование железнодорожной трассы

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования.

"Петербургский государственный университет путей сообщения министерства путей сообщения Российской Федерации"

(ПГУПС)

Кафедра "Инженерная геодезия"

Контрольная работа

По дисциплине "Инженерная геодезия"

Техническое нивелирование железнодорожной трассы

Выполнил: студент III курса,

Шифр 08 - СЖДц - 602

Бобров Евгений Викторович

Проверил:

Санкт - Петербург 2010.

Задание:

В журнале нивелирования вычислить превышения, используя отсчёты по чёрным и красным сторонам реек, вычислить средние превышения и отметки связующих точек, выполнить постраничный контроль.

Определить невязку нивелирного хода и уровнять его. Вычислить отметки горизонта инструмента для станций, имеющих промежуточные точки и по ним найти отметки этих точек.

Вычислить элементы железнодорожной кривой и пикетажные значения главных её точек.

Построить продольный профиль оси железнодорожной трассы, используя отметки земли из журнала нивелирования. Нанести на него проектную линию, вычислить проектные отметки бровки земляного полотна и рабочие отметки. Нанести на продольный профиль железнодорожную кривую и подписать её численные характеристики.

Нарисовать схему железнодорожной кривой.

Исходные данные:

Из таблицы 2.1 по первой букве фамилии и последней цифре шифра выбираем индивидуальные исходные данные (Бобров Е.В.08-СЖДц-602):

Отметки начального и конечного реперов НРп16=22,775м., НРп37=24,387м.

Номера начального и конечного пикетов трассы ПКнач=ПК1, ПКкон=ПК11;

Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПКву = 6 + 15, 20;

Дирекционный угол начального направления трассы αнач = 48°05′;

Поперечник на ПК16.

Журнал технического нивелирования

Обработка журнала технического нивелирования трассы

Вычисление превышений между связующими точками [6], [7]:

hч = aч - bч; hкр = aкр - bкр,

где ач, акр - отсчёты по чёрной и красной сторонам задней рейки;

bч, bкр - отсчёты по чёрной и красной сторонам передней рейки.

1.0586 - 2005 = - 1419

2.5369 - 6790 = - 1421

3.0652 - 2788 = - 2136

4.5432 - 7572 = - 2140

5.0515 - 2878 = - 2363

6.5298 - 7661 = - 2363

7.0951 - 2726 = - 1775

8.5735 - 7507 = - 1772

9.1749 - 1436 = 0313

10.6532 - 6219 = 0313

11.2760 - 0573 = 2187

12.7543 - 5355 = 2188

13.2653 - 1011 = 1642

14.7436 - 5796 = 1640

15.2780 - 0390 = 2390

16.7562 - 5171 = 2391

17.2688 - 0743 = 1945

18.7469 - 5526 = 1943

19.1693 - 1320 = 0373

20.6477 - 6103 = 0374

21.1935 - 1403 = 0532

22.6717 - 6185 = 0532

23.1775 - 1886 = - 0111

24.6558 - 6670 = - 0112

Из превышений hч и hкр вычисляем средние превышения hср [8], [9]:

hср= (hч + hкр) /2

1. (-1419 + (-1421)) /2 = - 1420

2. (-2136 + (-2140)) /2 = - 2138

3. (-2363 + (-2363)) /2 = - 2363

4. (-1775 + (-1772)) /2 = - 1774

5. (0313 +0313) /2 = 0313

6. (2187 +2188) /2 = 2188

7. (1642 +1640) /2 = 1641

8. (2390 +2391) /2 = 2391

9. (1642 +1640) /2 = 1641

10. (1945 +1943) /2 = 1944

11. (373 +374) /2 = 374

12. (-111 + (-112)) /2 = - 112

Вычисляем последовательно отметки связующих точек [11]:

Hi = Hi-1 + hср,

где Hi - отметка последующей связующей точки;

Hi-1 - отметка предыдущей связующей точки;

hср - среднее превышение между связующими точками, м.

1.22,775 + (-1,420) = 21,355

2.21,355 + (-2,138) = 19,217

3.19,217 + (-2,363) = 16,854

4.16,854 + (-1,774) = 15,080

5.15,080 + 0,313 = 15,393

6.15,393 + 2,188 = 17,581

7.17,581 + 1,641 = 19,222

8.19,222 + 2,391 = 21,613

9.21,613 + 1,944 = 23,557

10.23,557 + 0,374 = 23,931

11.23,931 + 0,532 = 24,463

12.24,463 + (-0,112) = 24,351

Приступаем к постраничному контролю вычислений, используя формулу:

(∑а - ∑b) /2 = ∑h/2  ∑hср = Нк - Нн,

где ∑а - сумма всех задних отсчётов [3];

∑b - сумма всех передних отсчётов [4];

∑h - алгебраическая сумма вычисленных превышений [6], [7];

∑hср - сумма всех средних превышений [8], [9];

Нк, Нн, - отметки конечной и начальной точек на данной странице журнала [11]. Первая страница:

(43122 - 53510) /2 = (5001 - (-15389)) /2 ≡ 2501 + (-7695) = 17,581 - 22,775 = - 5194 мм = - 5194 мм  - 5194 мм = - 5, 194 м;

Вторая страница:

(55743 - 42204) /2 = (13762 + (-223)) /2  6882 + (-112) = 24,351 - 17,581 = 6770 мм = 6770 мм  6770 мм = 6,770 м;

Определяем невязку нивелирного хода:

fh = HРп кон выч - HРп кон исх,

где HРп кон выч - отметка конечного репера, полученная из вычислений;

HРп кон исх - исходная отметка этого репера [12] (из исходных данных);

fh = ∑hср - (HРп кон исх - HРп нач исх),

где ∑hср - сумма средних превышений по всему ходу,

HРп нач исх - исходная отметка начального репера.

fh = ∑hср - (HРп кон исх - HРп нач исх) = 1,576 - (24,387 - 22,775)

= - 0,036,HРп кон выч = HРп кон исх + fh = - 0,036 + 24,387 = 24,351 м

Сравниваем фактическую невязку нивелирного хода с допустимой невязкой, мм, │fh│ ≤ fh доп = 50√L, где L - длина хода км.

│fh│ = │-36мм│ < fh доп = 50√1 = 50мм,

Вычисляем поправки в отметки связующих точек:

δHi = - (fh/n),

где n - число станций в нивелирном ходе,

i - порядковый номер станции.

δH1 (ПК1) = - (-36/12) ·1 = +3 мм; δH2 (ПК2) = - (-36/12) ·2 = +6 мм;

δH3 (ПК3) = - (-36/12) ·3 = +9 мм; δH4 (ПК4) = - (-36/12) ·4 = +12 мм;

δH5 (ПК5) = - (-36/12) ·5 = +15 мм; δH6 (ПК6) = - (-36/12) ·6 = +18 мм;

δH7 (ПК7) = - (-36/12) ·7 = +21 мм; δH8 (ПК8) = - (-36/12) ·8 = +24 мм;

δH9 (ПК9) = - (-36/12) ·9 = +27 мм; δH10 (ПК10) = - (-36/12) ·10 = +30 мм;

δH11 (ПК11) = - (-36/12) ·11 = +33 мм;

δH12 (ПК12) = - (-36/12) ·12 = +36 мм.

Уравненные отметки точек:

Hiурав = Hiвыч + δHi

НПК1уравн = 21,355 + 0,003 = 21,358 м;

НПК2уравн = 19,217 + 0,006 = 19,223 м;

НПК3уравн = 16,854 + 0,009 = 16,863 м;

НПК4уравн = 15,081 + 0,012 = 15,092 м;

НПК5уравн = 15,384 + 0,015 = 15,408 м;

НПК6уравн = 17,581 + 0,018 = 17,599 м;

НПК7уравн = 19,222 + 0,021 = 19,243 м;

НПК8уравн = 21,613 + 0,024 = 21,637 м;

НПК9уравн = 23,557 + 0,027 = 23,584 м;

НПК10уравн = 23,931 + 0,030 = 23,961 м;

НПК11уравн = 24,463 + 0,033 = 24,496 м;

НПК12уравн = 24,351 + 0,036 = 24,387 м;

Вычисляем отметки горизонта инструмента для всех станций, где есть промежуточные точки:

HГИ = Hiуравн + аiч

И для контроля:

HГИ = Hi+1уравн + bi+1ч,

где Hiуравн, Hi+1уравн - уравненные отметки соответственно задней и передней точек на данной станции,

аiч, bi+1ч - отсчёты на заднюю и переднюю точки по чёрным сторонам реек.

Результаты записываем в журнал [10].

Отметки промежуточных точек:

Hi = HГИ - Сi,

где Сi - отсчёт по рейке на промежуточной точке.

№5.HГИ = H4уравн + а4 ч = 15,092 + 1,749 = 16,841 м.

Контроль: HГИ = H5уравн + b5ч = 15,408 + 1,436 = 16,844 м.

Отметка промежуточной точки ПК4 + 75

HПК4+75 = HГИ - СПК4+75 = 16,841 - 0,518 = 16,323 м.

№7.HГИ = H6уравн + а6 ч = 17,599 + 2,653 = 20,252 м.

Контроль: HГИ = H7уравн + b7ч = 19,243 + 1,011 = 20,254 м.

Отметка промежуточной точки ПК6 + 65

HПК6+65 = HГИ - СПК6+65 = 20,252 - 2,890 = 17,362 м.

№8.HГИ = H7уравн + а7 ч = 19,243 + 2,780 = 22,023 м.

Контроль: HГИ = H8уравн + b8ч = 21,637 + 0,390 = 22,027 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

HПК7+40 = HГИ - СПК7+40 = 22,023 - 0,632 = 21,391 м.

№10.HГИ = H9уравн + а9 ч = 23,584 + 1,693 = 25,277 м.

Контроль: HГИ = H10уравн + b10ч = 23,961 + 1,320 = 25,281 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

HПК9+60 = HГИ - СПК9+60 = 25,277 - 2,704 = 22,573 м.

Расчёт железнодорожной кривой

Элементы круговой и переходной кривой рассчитывают по формулам:

T = R∙tg (У/2)

К = π∙R∙У˚/180˚

Б = R (sec (У/2) - 1)

Д = 2Т - К

m = ½ l (1 - l2/120R2)

p = l2/24R (1 - l2/112R2)

Tp = p∙tg (У/2)

Бр = р∙sec (У/2)

Др = 2Тр - 2 (0,5l - m)

Ведомость расчёта кривой (кривая (поворот влево))

Исходные данные:

Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПКВУ = 6+15, 20

Элементы кривых:

Круговой:

Т = 1200∙tg (12°26′/2) = 130,71 м,

K = 3.14∙1200∙12,4333°/180° = 260,40 м,

Д = 2∙130.71 - 260,4 = 1,02м,

Б = 1200 (sec (12°26′/2) - 1) = 7,098 м;

Переходной:

m= ½120· (1-1202/ (120·12002)) =60м, (сдвижка начала кривой по оси абсцисс)

Тр = p·tg (У/2) = 0,5·tg (12°26′/2) = 0,054 м,

Бр = p·sec (У/2) = 0,5·sec (12°26′/2) = 0,50 м,

Др = 2Тр - 2 (0,5l - m) = 2·0,054 - 2· (0,5·120 - 60) = 0,108 м;

Сдвижка по оси ординат  Тс:

p = 1202/ (24·1200) · (1 - 1202/ (112·12002)) = 0,50 м

*Полученные значения элементов кривой совпадают со значениями из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах [Д.И. Власова, В.Н. Логинова (стр. 191)].

Суммированные значения Тс, Кс, Дс, Бс:

Тангенс суммированный:

Тс = Т + Тр + m = 130,71 + 0,054 + 60 = 190,764 м

Длина железнодорожной кривой:

Кс = К + l = 260,40 + 120 = 380,4 м

Домер суммированный:

Дс = Д + Др = 1,02 + 0,108 = 1,128 м

Биссектриса суммированная:

Бс = Б + Бр = 7,098 + 0,50 = 7,598 м

Контроль:

2Тс - Кс = Дс; 2·190,764 - 380,40 = 1,128 м

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:

Вычисление пикетажа. Контроль:

Вычисление пикетажа:

ПКнк = ПКву - Тс = 615,20 - 190,764 = 424,436 м

ПКкк = ПКнк + Кс = 424,436 + 380,40 = 804,836 м

ПКск = ПКнк + Кс/2 = 424,436 +190,20 = 614,636 м

Контроль:

ПКнк = ПКву + Тс = 615,20 + 190,764 = 805,964 м

ПКкк = ПКнк - Дс = 424,436 - 1,128 = 423,308 м

ПКск = ВУ + Дс/2 = 615,20 - 0,564 = 614,636 м

Вычисление уклонов каждого участка проектной линии:

i = h/d,

где h - превышение между конечными точками этого участка, отсчитываемое по шкале высот; d - длина участка проектной линии.

iI = hI/dI = 3м/300м = - 0,01 = - 10 ‰, iII = hII/dII = 0м/300м = 0 ‰,

iIII = hIII/dIII = 4,8м/400м = 0,012 = +12 ‰;

Проектные отметки бровки земляного полотна для всех пикетов и плюсовых точек трассы.

H′i = H′i-1 + i + d,

где H′i - проектная отметка последующей точки трассы;

H′i - 1 - проектная отметка предыдущей точки трассы;

i - уклон; d - горизонтальное расстояние между точками.

H′ПК1 = 21,00 м; H′ПК4 = H′ПК1 + i·d = 21,00 - 0,01·300 = 18,00 м;

H′ПК7 = 18,00 м; H′ПК11 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·400 = 22,80 м;

H′ПК2 = H′ПК1 + i·d = 21,00 - 0,01·100 = 20,00 м;

H′ПК3 = H′ПК2 + i·d = 20,00 - 0,01·100 = 19,00 м;

H′ПК4 = H′ПК2 + i·d = 19,00 - 0,01·100 = 18,00 м; => H′ПК5,6,7 = 18,00 м;

H′ПК6+65 = H′ПК6 + i·d = 18,00 + 0,012·65 = 18,78 м;

H′ПК7+40 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·40 = 18,48 м

H′ПК8 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·100 = 19,20 м, или

H′ПК8 = H′ПК7+65 + i·d = 18,78 + 0,012·35 = 19,20 м;

H′ПК9 = H′ПК8 + i·d = 19,20 + 0,012·100 = 20,40 м;

H′ПК9+60 = H′ПК8 + i·d = 21,60 + 0,012·60 = 22,32 м;

H′ПК10 = H′ПК9 + i·d = 20,40 + 0,012·100 = 21,60 м;

H′ПК11 = H′ПК10 + i·d = 20,60 + 0,012·100 = 22,80 м;

Общий контроль:

Н'кон - Н'нач = ∑ i∙d = ∑ h = 22,80 - 21,00 = - 0,01∙300 + 0∙300 + 0,012∙400

1,8 м = 1,8 м

Рабочие отметки (высоты насыпей и глубины выемок):

НРi = Н'I - Hi,

где Н'I, Hi - проектная отметка и отметка земли в данной точке.

НПК1 = 21,00 - 21,36 = - 0,64 м;

НПК2 = 20,00 - 19,22 = 0,78 м;

НПК3 = 19,00 - 16,86 = 2,14 м;

НПК4 = 18,00 - 15,92 = 2,08 м;

НПК4+75 = 18,00 - 16,32 = 1,68 м;

НПК5 = 18,00 - 15,41 = 2,59 м;

НПК6 = 18,00 - 17,60 = 0,40 м;

НПК6+65 = 18,78 - 17,36 = 1,42 м;

НПК7 = 18,00 - 19,24 = - 1,24 м;

НПК7+40 = 18,48 - 21,39 = - 2,91 м;

НПК8 = 19,20 - 21,64 = - 2,44 м;

НПК9 = 20,40 - 23,58 = - 3,18 м;

НПК9+60 = 22,32 - 22,57 = - 0,25 м;

НПК10 = 21,60 - 23,96 = - 2,36 м;

НПК11 = 22,80 - 24,50 = - 1,7 м;

Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля.

∑Управ = - ∑Улев = 12°26′αк - αн = - 12°26′∑Управ - ∑Улев = - 12°26′

Проверка общей длины трассы.

∑пр + ∑кр = 1000,00 м∑пл + ∑укл = 1000,00 м

Длина участка трассы: Sобщ = ПКкон - ПКнач = 1000,00 м

Проверка разности проектных отметок