|
Прямая геодезическая задача на плоскости
Пусть АВ – линия местности, для кот. известны ее
горизонтальное проложение d, дир. угол а и координаты начальной точки
А(х1у1).
Опр-ть координаты В(х2у2): х2
- у1=∆х; у2 – у1=∆у
Разность ∆х и ∆у – приращения координат
Из треугольника АВС имеем: ∆х=cosα;
∆y=d sinα
С помощью румбов ∆х и ∆y:
∆х=cosr; ∆y=d sinr
Искомые координаты т. В: х2 =х1+∆х;
у2= у1+∆y
|
Рельеф местности
Рельеф – совокупность неровностей физ-й пов-ти З.
Местность делят на горную, холмистую, равнинную. Гора – куполообраз-я или
коническая возвыш-ть З-й пов-ти. Вершина, скаты и склоны, подошва.
Холм (сопка) – небольшая гора. Курган – искусственная
гора
Котловина – чашеобраз-е замкнутое углубление. Дно,
щеки, окраина.
Хребет – возвыш-ть, вытянутая в одном напр-ии и
образ-я 2мя противополож-ми скатами. Ось хребета, водораздел – линия их
встречи.
Наиболее низкие места водоразделов – перевал
Лощина – вытянутое в одном направ-ии желобообраз-е
углубление с наклоном в одну сторону. Ось лощины – линия пересечения склонов
Долина – лощина с пологим дном, узкая с крутыми
склонами – балка
|
Картограф-е проекции, виды, хар-ка способы опр-я по
картам
Картограф-я проекция – матем-ки опр-й способ изобр-я
на плоскости шара, эллипсоида, их частей. Проекции бывают:
Равновеликая – сохр-ся S, значительно нарушают
подобие фигур
Равноугольная – сохр-т равенство углов и формы
контура
Равнопромежуточная- масштаб по главному направ-ю
постоянен , искажение углов и S, но они уравниваются
Произвольные – все другие. По виду картограф-й
сетки проекции:
Цилиндрическая – прямоугольная сетка. Градусная сеть
с пов-ти З-го шара переносится на боковую пов-ть цилиндра, касс-ся по меридиану
Коническая – вспомогат-я пов-ть: боковая пов-ть
касательного или секущего конуса. Меридианы – пучок прямых из его вершины,
параллели – дуги окружностей
|
|
|
Приращ-я
|
Знаки ∆х и ∆у для четверти, в кот.
направлена линия
|
|
|
СВ
|
ЮВ
|
ЮЗ
|
СЗ
|
|
|
∆х
|
+
|
-
|
-
|
+
|
|
|
∆у
|
+
|
+
|
-
|
-
|
|
|
План
– уменьшенное и подобное изображение проекции местности
Карта
– построенное опр-м математ-м законам уменьшенное обобщенное изобр-е на
плоскости с учетом кривизны уровенной пов-ти
Различие – при составлении карты учитывается и
кривизна пов-ти и план используется для малых тер-й.
|
Параллели и меридианы. Широта и долгота.
Мер-н – воображаемая дуга круга, образ-я секущей
плоскостью, проходящей через ось РР1 вращ-я З.
Пар-ль – воображаемая дуга круга, образ-я на пов-ти
З. секущей плоскостью, ┴ оси вращ-я З.
Широта – двухгранный угол λ между меридианной
плоскостью (РNM0Р1), проходящей через М и плоскостью начального меридиана.
От 0 до 90
Долгота – угол φ между радиусом ОМ и плоскостью
экватора. Опр-т положение пар-ли точки М. от 0 до 180
|
Измерение горизонтальных углов с помощью теодолита.
Способы
Гор-й угол – ортогональная проекция пространственного
угла на горизонтальную плоскость
Способ приемов – для измер-я угла АВС т-т уст-т в
вершине С, наводят на А. производят отсчет а1 по гор-му углу.
Визируют на переднюю точку В и делают отсчет а2 Вел-на измеряемого
угла β=а1 -а2 – полуприем. 2й полуп-м – измер-е
угла в др. положении Выч-т среднее значение.
Способ круговых приемов – установив т-т над точкой
визируют на все направ-я по час-й стрелке и производят отсчеты – 1й полуприем.
2й полуприем – смещают лимб, переводят трубу через зенит и визируют на все
направ-я против час-й стрелки
|
|
|
Масштаб – отношение длины линии на плане к соотв-й проекции этой линии на
местности. Бывает:
Числовой – правильная дробь, числитель=1,
знаменатель=во сколько раз уменьшены линии на местности
Линейный – шкала с делениями, соотв-ми данному числовому
масштабу
Поперечный – при помощи трансвалей, раст-е десятая
доля основания
Точность хар-ся гориз-м раст-м на местности, соотв-м
на плане 0,1 мм
|
|
|
Азимуты: истинный, магнитный. Склонение магнитной
стрелки
Ориентирование линии – опр-е ее направления на
местности относительно некоторого направ-я, принятого за начальное
Азимут линии – угол, отсчит-й от сев. направления
меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. От 0 до 360.
Истинный – отсчит-ся от ист-го меридиана
Магнитный отсчит-ся от магнитного меридиана
Склонение магн-й стрелки – угол, отсчит-й от сев.
направления истинного меридиана до магнитного меридиана. Если магн-й мер-н
восточнее ист-го мер-на – восточное склонение, если западнее – западное
склонение.
|
Дирекционные углы. Методы их опр-я. Сближение
меридианов
Дир. угол – горизонтальный угол, отсчит-й по часовой
стрелке от сев. направ-я осевого меридиана зоны или от линии ему пар-й до
ориент-й линии. От 0 до 360.
Сближение меридианов – угол, отсчит-й от сев. направления
истинного меридиана до параллели осевому меридиану
|
Зависимость между дир. углом и ист. и магн. азимутом
линии
Завис-ть между ист аз-м А линии ОВ и дир. углом а
линии ОВ. N0 –
пар-ль осевому мерид-ну, у – сближение мерид-в:
А=α+у
Завис-ть между ист. аз-м А и Ам – магн.
азимут линии ОВ, δ – склонение магн. стрелки:
А=Ам+δ
Завис-ть между дир. углом и магн. аз-м:
а+у= Ам+δ или а= Ам+δ+у
|
|
|
Прямые и обратные дир. углы и азимуты.
прямой аАВ обратный аВА
аВА = аАВ+1800
|
Зависимость между гориз. и дир. углами сторон хода.
Стороны ходо АВ и ВС
Дир. угол аАВ известный, правый по ходу
угол bп
аВС= аАВ - bп
аВС= аАВ +180 - bп
если левый угол:
аВС= аАВ +180 + bп
|
Румб r – гор-ый угол (острый), отсчит-й от
ближайшего направ-я мерид-на до ориент-ой линии (от 0 до 90), для опр-я
необходимо указать четверть в кот. линия нах-ся
|
углами и румбами
|
|
|
№
|
Интервал изм-я дир. угла
|
На
зв.
|
Связь дир. угла с ру-м
|
|
|
I
II
III
IV
|
0 ≤ а ≤ 90
90 ≤ а ≤180
180≤ а ≤270
270≤ а≤360
|
СВ
ЮВ
ЮЗ
СЗ
|
a-r
=0
a+r
=180
a-r
= 180 a+r = 360
|
|
|
Румбы. Зависимость между дир.
|
|
|
Область изуч-я, цели, состав, методы изуч-я задачи
Геодезии
Геодезия – наука об измерениях на З-й пов-ти,
проводимых для опр-я формы и размера З., изобр-я З-й пов-ти в виде планов,
карт, профилей.
Высшая гео-я – занимается изуч-м вида и размера З., а
так же опр-м гео-х координат отдельных точек З-й пов-ти на картах и планах.
Топография – занимается методами изуч-я и съемки для
изобр-я небольших уч-в З-й пов-ти на картах и планах.
Картография – наука о правилах и методах постр-я и
состав-я карт, их анализе, моделировании
Инж. гео-я – решает гео-е задачи для отраслей
народного хоз-ва
Космическая гео-я – изуч-т геометр-е соотнош-я между
точками З-й пов-ти с помошью спутников, ракет и т.п.
Фототопография – изуч-е и отобр-е З-й пов-ти с
помощью фотограф-я
|
Уклон линии и заложение. График залож-й и опр-е
уклона мест-и
Уклон i – отношение превышения h к ее
заложению d. Мера крутизны ската. Тангенс угла наклона линии к
горизонту. Десятичная дробь.
Заложение – расстояние между 2мя соседними
горизонталями по линии ┴ касательной.
График заложений: в произвольном масштабе.
Например уклон линии
аb = 0,0025
|
Горизонтали.
Горизонталь – замкнутая кривая линия, все точки кот.
имеют одну и ту же высоту над начальной поверхностью
Свойства: Не пересекаются и не раздваиваются, точки
лежащие на горизонтали имеют одинаковую высоту, непрерывны, раст-я между
гориз-ми хар-т крутизну ската, водораздельные линии и оси лощин пересек-я
гориз-ми под прямым углом. Высоты точек – отметки
Сечение рельефа – разность знач-й между 2мя соседними
горизонталями
|
|
|
Система высот в РФ. Абсолютныее и относительныее
высоты
Уровенная пов-ть для построения топокарт в РФ
считается уровень Балтийского моря (футшток) Отметка этого ур-ня – абсолютная
отметка
Относит. высота точки – превышение – ее высота над
др. точкой пов-ти
Абсол. высота точки – высота точки от уровня моря
|
|
|
Форма и размеры З., геоид, эллипсоид принятая модель
З-го шара
Геоид – уровенная пов-ть морей и океанов в спокойном
состоянии, мысленно продолженная под материками. За математическую пов-ть З.
приним-ся геоид, но он не явл-ся правильной матем-й фигурой. Фома З. ближе к
эллипсоиду (вращение эллипса вокруг его малой оси)
В топографии и инж. гео-ии З. имеет форму шара V=V
эллипсоида и R=637, км.
|
Ориентировать карту на местности – расп-ть ее в горизонтальной
плоскости таким образом, чтобы линии карты стали пар-ны соотв-м линиям
местности. Ориент-ть карту можно по местным предметам, с помощью буссоли (по
магнитному меридиану) или компаса и, в искл-х случаях, по ист-му мерид-ну, направление
кот. предварительно должно быть опр-но. Для ориент-я карты по местным предметам
необходимо вначале опознать на карте точку, в которой расположился
наблюдатель. Затем наметить направление АВ, имеющееся на местности, и
повернуть карту так, чтобы эти направления совпали. Для этой цели обычно
применяют визирную линейку. При ориентировании карты по магн. мерид-ну
необходимо учитывать магнитное склонение и сближение мерид-в. Если карта
ориент-на правильно, все точки местности нах-ся в направ-х, соотв-х точкам на
карте.
|
Геодезические сети. Государственные геосети.
Геосети – совокуп-ть закрепляемых на мест-ти точек
(пунктов), положение кот. опр-но в единой сист-ме корд-т. Для сост-я карт и
планов.
Подразд-я на:
Плановые – для опр-я коор-т Х и У
Высотные – для опр-я их высот H
4е вида геосетей: гос-е, сгущения, съемочные и
специальные.
Гос-е сети служат исходными для построения всех
других видов сетей.
Выбирают точки в виде геометр-х фигур, чтобы их элементы
можно измерить или вычислить. Для выч-я нужен дир. угол стороны каждой фигуры
и корд-ты одной из вершин. Для опр-я высот пунктов строят сети геометр-го
нивелирования. Строят от сетей с большими раст-ми к сетям с меньшим раст-м.
|
|
|
Референц-эллипсоид Крассавского: размеры, хар-ка,
назначение
Это З-й эллипсоид с опр-ми размерами и опр-м образом
ориент-й
Принят в высшей гео-ии и картографии , ось a=6378245
м, b=6356863
|
|
|
Плановые и высотные геодезические сети
Плановые – опр-е корд-т Х и У.
Гос-е плановые геосети: на четыре класса, сеть
последующего класса строится на основе предыдущего.
Сети сгущения – для увел-я плотности гос-х сетей. 1й
и 2й разряд
Съемочные сети – большая плотность. С их точек
производят съемку местности и рельефа для сост-я карт
Специальные сети – для геодезического обеспечения
строительства сооружений
Высотные – опр-е высоты Н. для распространения единой
системы высот. Есть классы. Образуют полигоны с узловыми точками.
В пунктах высотных сетей высшего класса размещают
пункты низшего класса.
|
Топографическая съемка. Виды съемок
Топосъемка – комплекс геодез-х работ, вып-х на
местности для составления топокарт. Ее выполняют с точек местности, положение
кот. известно.
Точки, опр-щие на плане положение контуров ситуации
условно делят на твердые (контуры четко определены) и нетвердые (нет четких
контуров, леса, луга)
Для составления топопланов применяют аналитический,
мензульный, тахеометрический, аэрофотопографический, фототеодолитный методы,
съемку нивелированием пов-ти и с помощью спутниковых приемников. Применение
метода зависит от усл-й и масштаба съемки.
|
Тахеометрическая съемка
Это основной вид съемки для создания планов небольших
уч-в, узких полос местности вдоль линий будущих дорог и т.д. Производят с
исходных точек. Прокладывают тахеометрические ходы. Одновременно производят
съемку.
Съемка теодолитом – выполняют измерения к проложению
хода. Затем производят съемку.
С помощью электронных тахеометров – устанавливается
на съемочных точках.
|
|
|
Аэрофототопографическая и фототеодолитная съемка
Аэрофототопограф-я – для больших территорий. С
самолета с опр-й высоты местность фотографируют аэрофотоаппаратом (АФА) при
почти вертикальной его оптической оси. Неодходимо иметь несколько точек с
опр-ми координатами (опознаками) для трансформирования снимков в
горизонтальную проекцию.
Фототеодолитная – для съемки в горных районах,
обмеров зданий. Прменяется фототеодолит, его устанавливают в 2х точках – базисах.
Получают 2а снимка с перекрытием – стереопара. Потом обрабатывают на
компьютере. Нужно знать длину базиса фотографирования и координаты нескольких
опознаков не местности
|
Теодолит
Служит для измерения горизонт-х и вертикальных углов
на местности
1 - винт, 3, 7 – лимбы, 4,6 – алидада, 8 –
зрительная труба, 9 – уровень, 10, 11 – оси
Состав теодолитного комплекта
буссоль, линзовая насадка на объектив, окулярная
насадка на зрительную трубу и отсчетный – микроскоп, электроосвещение
отсчетных шкал (работа в шахтах, ночью), визирная вешка (в ручку для
переноски теодолита), штатив
|
Поверка и юстировка теодолита
Вертикальная ось должна быть отвесна, плоскость лимба
– горизонтальна, визирная плоскость вертикальна. Для соблюдений этих условий:
1. ось цилиндрического ур-ня на алидаде гориз-го
круга должна быть ┴ основной оси инструмента
приведение оси в отвесное положение
2. визирная ось трубы должна быть ┴
горизонтальной оси вращ-я трубы
3. горизонтальная ось вращ-я трубы должна быть
┴ вертикальной оси инструмента
4. одна из нитей сетки должна быть горизонтальна,
другая вертикальна
|
|
|
Азимутальные – вспомогат-я пов-ть: касательная или
секущая плоскость. Параллели – окружности. Мерид-ны – прямые линии, пересекающиеся
в полюсе. Бывают: косая и прямая.
|
Ущелье – лощина в горной местности
Седловина – понижение между двумя соседними горными
вершинами или возвышенностями.
Рельеф на крупномасштабных картах изобр-я
горизонталями
Направление понижения скатов показывается черточками
- бергштрихи
|
Обратная геодезическая задача на плоскости
По данным координатам точек А и В найти
горизонтальное проложение d и дар. угол α
Из треугольника АВС имеем: tgα=∆y/∆х
d=∆х/cosα=∆у/sinα
|
|
|
Зональная проекция Гаусса-Крюгера
Поперечно-цилиндрическая проекция. Проецируют на
пов-ть касательного цилиндра по меридиану. Вся З-я пов-ть делится через 60
на 60 колонн.
Мерид-н по кот. цилиндр касс-я шара наз-ся осевым
меридианом
Начало координат – пересечение осевого мерид-ня с
экватором
Корд-е оси – абсцисс (от экватора: к северу положит.,
к югу отриц.) и ординат (от осевого мерид-на: на восток положит., запад
отриц.)
Ордината осевого мерид-на принимают за 500 км. –
преобразованная
Ордината. Так же наносится километровая сетка.
|
|
|
Способы измерения площадей на картах и планах
1. Аналитический способ
1.
Геометрический способ – фигура
на карте разбивается на ряд простейших фигур, площадь будет равна сумме
площадей. Так же применяется палетка
2.
Механический способ.
Применение планиметра
|
|
|
Географическая система координат
Единая система для всех точек З. Уровенная пов-ть З.
– пов-ть сферы. Начало отсчета – мерид-н РМ0Р1 – через
центр Гринвичской обсерватории и плоскость экватора ЕЕ1
Угол φ – геогр-я широта – отстчит. от плоскости
экватора к сев. и югу от 0 до 90
Угол λ – геогр-я долгота – отсчит. от плоскости
начального меридиана к востоку и западу от 0 до 180
|
Система прямоугольных координат
Положение точек часто опр-т плоскость координат
совпадает с плоскостью горизонта в т. О – начало координат. Ось Х направлена
на север, ось У – на восток. Сев. напр-е +, южное это – . ординаты на восток
+, на запад отриц. Оси координат делят плоскость на 4е части – четверти
I – СВ, II – ЮВ, III – ЮЗ, IV – СЗ.
|
Измер-я и построения в геодезии. Опр-е положения
точек в плане
Измерение – процесс сравнения велшичины с величиной,
приним-й за единицу. В геодезии принят метр. Есть 3и вида измер-й:
Линейные – раст-я между заданными точками
Угловые- знач-я гор-х и верт-х углов между напр-ми на
зад-е точки
Высотные – разности высот отдельных точек – нивелирование
Исходные точки – от кот. ведутся измерения
Опр-е точки – необходимо опр-ть
Способы постоения прим-е для опр-я положения точки на
плане:
Способ перпендикуляров Способ боковой
засечки
Способ ординат Способ
линейной засечки
Способ полярных ординат Способ
створно-линейной засечки
Прямая угловая засечка
|
|
|
Измерение вертикальных углов теодолитом. Порядок
замера
В вертикальной плоскости измер-т углы наклона или зенитные
рас-я. Положительные и отриц.
Исходное направ-е – горизонтальное. Опр-т место нуля.
Разность отсчетов между 2мя направлениями, между направлением и горизонтальным
отсчетным индексом даст значение верт. угла (угол от горизонтали до измеряемого
направ-я)
|
Условные знаки
Совокупность объектов на карте – ситуация
Площадные – для заполнения площадей объектов (пашни,
леса) и состоят из знака границы объекта и заполняющих его изображений или
окраски
Линейные – показывают объекты линейного характера
(дороги, реки), длина кот. выраж-ся в данном масштабе
Внемасштабные – для изображения объектов размеры кот.
не выраж-я в данном масштабе (мосты, колодцы)
Пояснительные – ципфровые данные и надписи, хар-е
объекты, их название (глубина реки, порода леса)
Специальные – для составления специализированных карт
и планов отрасли н/х (промысловые трубопроводы, цвет рек)
|
Геодезические рейки
Нивелирная рейка состоит из 2х брусков двутаврового
сечения, соед-х фурнитурой. Имеет градуировку на обеих сторонах.
Сантиметровые шашаки наносят по всей длине и оцифровывают через дм. Высота
цифр не менее 40 мм. На основной стороне шашки черные на белом фоне, на
контрольной – красные. Три цветные шашки каждого дециметрового интервала,
соотв-е уч-ку в 5 см. соед-ся верт-й полосой. Применяются в разное время года
при разных условиях. Во время работы рейки уст-ся на деревянные колья.
Отсчеты производят по средней линии нивелира
Сделать отсчет по рейке – опр-ть высоту визирной оси
нивеоира над нулем (основанием) рейки
|
|
|
Теодолитные ходы. Способ их выполнения
Теодолитный ход – закрепленные в натуре точки,
координаты которых определены из измерения углов и расстояний
Измерение сторон – рулетками, лентами, дальномерами
Измерение горизонтальных углов – между точками
теодолитного хода
В журнале измер-й делают абрис – зарисовка точек
теодолитного хода
|
|
|
Нивелирование. Методы
Нивелироване – вид гедез-х измер-й в результате кот.
опр-т превышения точек, их высоты над уровенной пов-ю
Методы:
Геометрическое нивелирование – нивелиром
Тригонометрическое нивелирование – теодолитом
Гидростатическое нивел-е – основано на св-ве
сообщающихся сосудов
Барометрическое нивел-е – исп-т разность воздушного
давления в различных по высоте над уровенной пов-ю точках. Барометрами
анероидами
|
Геометрическое нивелирование. Способы
Геометрическое нивелирование – опр-е разности высот
2х точек с помощью горизонтального визирования луча. Установка визирной оси
прибора в горизонтальное положение и взятию отсчетов по рейкам
Простое нивелирование – для опр-я превышения достаточно
один раз установить нивелир
Сложное – необходимо несколько раз устанавливать
нивелир.
|
Нивелир. Устройство. Поверка
Для производства опр-я превышения точки и ее
высоты. Два типа:
с компенсатором углов наклона – автоматическое
приведение визирной оси в горизонтальное положение за счет автоматического
поворота компенсирующего эл-та оптической системы.
С цилиндрическим ур-нем – имеют зрительную трубу и
цилиндрический ур-нь для точного приведения визирной оси прибора в гориз-е
полож-е.
Лазерные – комбинация нивелиров с компенсатором и
лазерных трубок
Поверка нивелиров.
1.
ось круглого ур-ня должна
быть пар-на оси вращения нивелира
2.
горизонтальная нить сетки
должна быть ┴ оси вращения нивелира
3.
визирная ось зрит-й трубы
должна быть пар-на оси круглого ур-ня
4.
нивелир не должен иметь
недокомпенсации
|
|
|
Оптические дальномеры.
Дальномеры – геодез-е приборы с помощью кот. рас-е
между 2мя точками измер-т косвенным путем. Оптические и электронные
Оптические: с постоянным параллактическим углом с
пост-м базисом
С пост-м углом имеется в зрительных трубах всех
геодез-х приборов
В поле зрения три нити. Две симметричны средней –
дальномерные.
|
|
|
Номенклатура и разграфка
Система обозначений отдельных листов.
Разграфка – деление на части
Основа – 1:1000000. З-й шар делится на колонны
(меридианами через 60) – цифры от 1 до 60 с 180го мерид-на, и
пояса (пар-ми через 40) – латинские буквы с экватора, полных
поясов в каждом полушарии 22.
Ближе к полюсам севернее пар-ли 60 листы сдваиваются,
севернее 76 счетвеняются.
1:500000 – на 4е части: А Б В Г(2 и 3) , 1:200000 –
на 36 частей: I-XXXVI (на 40’ и 60’), 1:100000 – на 144 части: от
1 до 144 (20’ и 30’). Последующие масштабы: деление 1:100000 последовательное
деление листа карты предыдущего мелкого масштаба на 4е части: 1:50000 – А Б В
Г (10’ и 15’), 1:25000 – а б в г (5’ и 7’30’’), 1:10000 – 1 2 3 4
|
Современные оптические геодезические приборы
Лазерные – исп-ся в качестве излучателя светового
потока оптические квантовые генераторы (лазеры). Для измерения превышений и
передачи высотных отметок.
Электронные теодолиты и тахеометры – в
автоматизированном режиме
Приборы вертикального проектирования – для верт-го
проект-я – задание отвесной линии при инженерно-геодезических работах. Это
зенит- и надир- приборы
Спутниковые технологии – опр-т координаты и высоты
точек по сигналам со специальных спутников.
|
Знаки для закрепления геодезических сетей
Точки геосетей закрепляются на местности знаками.
По местоположению бывают: грунтовые и стенные,
металлические, железобетонные, деревянные.
По назначению:
постоянные – все знаки гос-х геосетей – закрепляют
подземными знаками – центрами. Для видимости снаружи – наружные знаки в виде
металлических или деревянных 3х или 4х гранных пирамид.
Гос-е высотные сети закрепляют реперами.
временные
|
|
|
Съемочное плановое образование
Теодолитные ходы опирающиеся на один или 2а исходных
пункта, или системы ходов опирающиеся не менее чем на 2а исх-х пункта
Длины линий не более 350 м и не менее 20 м. углы
измеряют теодолитом. Для передачи координат на точки теоходов производят
привязку их к геопунктам более высокого класса. Первичную обработку
результатов линейных и угловых измерений вып-т в полевых журналах. Основную
обработку после полевого контроля на бланках-ведомостях
|
|
|
|
