Теоретические основы построения страховых тарифов

Актуарии – это специалисты, которые занимаются всеми видами математических и статистических расчетов страховании. Поэтому расчеты страховых тарифов называются актуарными.

Основы теории актуарных расчетов были заложены в 17 веке работами ученых, Граунта, Галмя ; в 1962 году была опубликована работа английского ученого Граунта, которая называлась "естественное политическое наблюдения", сделанные над бюллетенем смертными. Данный ученый первый отработал данные о смертности людей и построил таблицу смертности, рассчитывают актуарную математику в имущественном и личном страховании.

С помощью актуарных расчетов определяется себестоимость и стоимость услуг, оказанных страховщиков страхователю.

Форма для исчисления расходов на проведения данного страхования называется страховой (актуарной) калькуляцией. Актуарные расчеты имеют ряд особенностей: события, которые подвергаются оценки имеют вероятный характер. Расчет себестоимости услуги, оказанной страховщиком, производиться в отношении всей страховой совокупности. Необходимо выделение специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика и определение оптимальных размеров от резервов : наличие полного или частного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц.

Задачи актуарных расчетов:

1. Исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности, т.е. выполнения требований научной классификации рисков.

2. Расчет математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности.

3. Математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.

2. Тарифная политика. Состав и структура тарифной ставки

Тарифная политика в страховании – это систематическая работа страховой организации, уточнение, упорядочение страховых тарифов с целью осуществления эффективной деятельности. Страховая политика базируется на следующих признаках:

1. Принцип совокупности и рентабельности страховых операций. Данный принцип означает, что страховые тарифы должны рассчитываться таким образом, чтобы поступление страховых платежей полностью покрывало расходы страховщика, а так же обеспечивало ему определенную прибыль.

2. Принцип эквивалентности страховых отношений страхователя и страховщика таков, что размер страховых расходов в составе страхового тарифа должен максимально соответствовать размеру величины ущерба, чтобы обеспечивать возврат средств страхового фонда за тарифный период в той страховой совокупности, для которой рассчитаны эти страховые тарифы.

3. Принцип доступности страховых тарифов для страхователей означает, сто страховые взносы, который обязан оплачивать страхователь должны соответствовать его платежности, т.е. не быть для него обременительным.

4. Принцип стабильности размеров тарифов, т.е. тарифные ставки останется стабильными страхователя длительное время.

5. Принцип рассмотрения объема страховой ответственности страховщика. Данный принцип выгоден страхователю, т.к. доступны станутся тарифные ставки. Для страховщика расширение объема ответственности обеспечивает снижение показателей убыточности страховой суммы.

Страховая услуга имеет потребительскую стоимость. Потребительская стоимость страховой услуги состоит в обеспечении страховой защиты, т.е. в случае наступления страхового события страховая защита реализуется в форме выплаты страхового возмещения стоимость страховой услуги выражается в страховом взносе, которая устанавливается при заключении договора страхования.

Величина страхового взноса должна быть достаточной, для того, чтобы страховщик мог:

1. Создать страховой фонд.

2. Покрыть в случае необходимости претензии страхователя в течении страхового периода.

3. Покрыть свои издержки на ведение дела.

4. Обеспечить получение прибыли.

Размер страхового взноса формируется на основе страхового тарифа. Страховой тариф – денежная плата страхователя единицы страховой суммы или объекта страхователя, либо % ставка от совокупной страховой суммы.

Страховой тариф реализуется в тарифной ставке.

Тарифная ставка – это цена риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхователя.

Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Системное изложение тарифов – это тарифное руководство.

Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования носит название брутто-ставка.

Брутто-ставка состоит из 2х частей: нетто-ставка и нагрузка.

Нетто-ставка выражает цену страхового риска и на нетто-ставку влияет вероятность наступления страхового случая, степень опасности, страховая сумма, срок страхования, а так же инвестиционный %, т.е. покрывает страховые выплаты страхователя.

Нагрузка покрывает расходы страхователя по организации и проведению страхового дела, включает отличия в запасные фонды и содержит элемент прибыли.

Нагрузка включает в себя 2 элемента:

1) Денежная нагрузка, куда входят прямые и косвенные налоги

2) Коммерческая нагрузка: прибыль компании, издержки компании, расходы взимания взносов, административные расходы, поощрения страхователей.

Нетто-ставка:

Тн. =Р (А)*К*100, где

Тн. – тарифная нетто-ставка

А – страховой случай

Р (А) – вероятность наступления страхового случая

К=∑Q/∑S , где

∑ Q – сумма страховых возмещений

∑ S – страховая сумма на один договор

Брутто-ставка:

Тб. = Тн. +Fabc , где

Тн. – нетто-ставка

Fabc - нагрузка

Главная статья нагрузки – расходы на ведение дела, т.е. связывание с заключением и обслуживанием договора страхователя.

Классификация расходов на ведение дела:

1) Организационные расходы - связанные с учреждением строительного общества.

2) Аквизиционые – производственные расходы страховой компании, связанные с привлечением новых страхователей и с заключением новых страховых договоров при посредничестве страховых агентов.

3) Инкассационные – связанные с обслуживанием наличного денежного оборота поступления страховых платежей (расходы на изготовление бланков, квитанций).

4) Ликвидационные расходы – расходы по ликвидации ущерба, причиненного страховым случаем (расходы на оплату труда ликвидациям, покрытым, судебные издержки, почтово-телеграфные расходы).

5) Управленческие расходы – расходы с управлением и управлением имуществом.

6) К рисковым относятся виды страхования, которые не предусматривают обязательства страховщика по выплате страховой суммы по окончании срока договора и которые не связаны с накоплением страховой суммы в течении срока.

Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования может применяться тогда, когда существует статистика, которая позволяет рассчитать наступление страхового случая, страховой суммы, страховой выгоды.

По рисковым видам страхования брутто-ставка рассчитывается:

Тб. = (Тн.-100)/(100-Fabc)

Нетто-ставка:

Тн. =То. +Тр. , где

То. – основная нетто-ставка

Тр.– надбавка за риск

То. – Р (-А)*К*100.

Надбавка за риск рассчитывается с использованием 2х показателей:

1) разброса возмещений

2) гарантия, с которой собранных платежей хватит на выплату возмещений.

Тр. = То.*α (γ)*√(1/(n*P(A)) [1-P(A) +(Rb/∑Q)2]

α- коэффициент, характеризующий гарантию

n – количество договоров (число страховых случаев)

Rb – разброс возмещений

α(γ) - находится в таблице – коэффициент, хар-ий гарантию, что страховых взносов хватит на страховое возмещение.

Расчет коэффициента

α	1	1,3	1,6	2	3
γ	84%	90%	95%	98%	99%

Если нет данных о разбросе возмещения, то надбавка за риск будет рассчитываться:

Тр. =То. *α (γ)*√(1-P(A)/n*P(A)

3. Показатели страховой статистики

Страховая статистика представляет собой специальное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе обработки обобщенных итоговых, натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело.

Все показатели страховой статистики делятся на 2 группы:

1) Показатели, отражающие процесс формирования страхового фонда.

2) Показатели, связанные с расходованием страхового фонда.

К показателям страховой статистики относятся:

n – число объектов страхования

e – число страховых случаев

m – число пострадавших объектов

∑P – сумма собранных страховых платежей

∑Q – сумма выплаченного страхового возмещения

∑Sn – страховая сумма для любого объекта страхования

∑Sm – страховая сумма на один пострадавший объект

Расчетный показатель страховой статистики:

1) Частота страховых событий = отношению числа страховых случаев к числу застрахованных объектов страхования. Она показывает сколько страховых случаев приходится на 1 объект страхования. Она может быть меньше 1.

2) Опустошительность страхового события (коэффициент кумуляции рисков). Представляет собой отношение числа пострадавших объектов страхования к числу страховых случаев. Она показывает сколько застрахованных объектов достигают то или иное событие. Минимальный размер данного коэффициента равен 1.

3) Коэффициент (степень убыточности (ущербности)). Выражает отношение между суммой выплаченного страхового возмещения и их страховой суммой пострадавших объектов страхования. Данный коэффициент меньше или равен 1.

4) Средняя страховая сумма на 1 объект или договор страховая: рассчитывается как отношение страховой суммы всех объектов страхования к числу объектов страхования.

5) Средняя страховая сумма на 1 пострадавший объект. Равен отношению страховой суммы всех пострадавших объектов к числу пострадавших объектов.

6) Тяжесть риска – отношение средней страховой суммы на 1 пострадавший объект на среднюю страховую сумму на один объект страхования. (5/4).

7) Убыточность страховой суммы или вероятность ущерба равна сумме выплаченного страхового возмещения на страховую сумму всех объектов страхования.

∑Q/∑Sn .

8) Норма убыточности рассчитывается как отношение выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых платежей, выражается в %

∑Q*∑P*100%

9) Частота ущерба – произведение частоты страховых случаев и опустошительности страхового события.

(e/n)*(m/e)=m/n

10) Тяжесть ущерба рассчитывается как произведение коэффициента ущербности и тяжести риска.

(∑Q/∑Sm)*(∑Sm/∑Sn) = ∑Q/∑Sn

4. Сущность страховых взносов и виды страховых премий

Страховой взнос может быть рассмотрен с экономической, юридической и математической точки зрения.

Экономическая сущность страхового взноса проявляется в том, что он представляет собой часть национального дохода, который выделяется страхователем целью гарантии его интересов от вредоносного воздействия неблагоприятных событий.

С юридической точки зрения страховой взнос может быть определен как денежное выражение страхового обязательства, которое оговорено и подтверждено путем заключения договора страхования между его участниками.

В математическом смысле страховой взнос – это периодически повторяющийся платеж страхователя страховщику.

Виды страховых премий (взносов):

1) по предназначению:

- рисковая премия – это чистая нетто-премия, предназначенная для покрытия риска

- сберегательный взнос присутствует в договорах страхования жизни и предназначен для покрытия платежей страхователя при истечении срока страхования

- достаточный взнос равен сумме нетто-премии и нагрузки.

2) по характеру рисков:

- натуральная премия, предназначенная для покрытия риска за определенный промежуток времени

- постоянные взносы – это страховые взносы, которые с течением времени не изменяются, т.е. остаются постоянными.

3) по форме уплаты:

- единовременный взнос – это страховая премия, которую страхователь уплачивает страховщику за весь период договора вперед

- текущий взнос – представляет собой часть общих обязательств страхователя по отношению к страховщику, т.е. является частью единовременной премии

- годичный взнос

- рассрочный страховой взнос, т.е. единовременные взносы могут подразделяться на равные части (ежемесячные, ежеквартальные, полугодичные).

4) по времени уплаты:

- авансовые платежи – платежи, которые уплачивает страхователь страховщику заранее до наступления срока их уплаты и обычно вносятся за весь срок действия договора.

5) в зависимости от того как страховые взносы отражаются в балансе:

- переходящие премии

- результативная премия представляет собой разницу между нетто-премией и переходящими платежами текущего года, отнесенных на следующий год

- эффективная премия представляет собой сумму результативной премии и приходящих платежей, резервированных в текущем году.

6) в зависимости от способа исчисления:

- средние премии – когда страховщик прибегает к расчету средней арифметической для всей страховой совокупности

- степенные премии – когда при определении страхового взноса во внимание принимается величина риска объекта, который включен в страховую совокупность

- индивидуальные премии получаются в том случае, когда страховщик принимает во внимание только индивидуальные особенности объекта страхователя.